問題的答案我已經知道了~
但是我不了解的是為什麼要那樣算??
所以在寫算式的時候請多少講解一下為什麼那樣算 謝謝^^
題目:
三角形ABC為鈍角三角形 設O為角ABC之外心
若角BOC=150度 則角A的度數為?
答案是105
2006-11-27 16:37:08 · 5 個解答 · 發問者 小雁 2 in 科學 ➔ 數學
圖片參考：http://homelf.kimo.com.tw/cloudyma/qid1206112711089.gif
如圖，根據外心的性質，三角形ABC的外接圓圓心是O點，已知∠BOC=150。，則弧BAC=150。，弧BDC=360。-弧BAC=210。圓周角∠BAC=(1/2)弧BDC=210。/2=105。
2006-11-29 17:45:30 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
外心是三角形外接圓的圓心
剛剛好我們學過
圓周角為所對弧度的一半〈工具一〉
又這一題是鈍角三角形，故外心在三角形外〈工具二〉
圓心角BOC是150度，所對的弧度也是150度
圓周角BAC所對的弧是360-150=210度，
然後由〈工具一〉得知答案為210/2=105度！
那圓周角BAC就是150/2=75度囉
2006-11-30 11:09:48 補充：
「那圓周角BAC就是150/2=75度囉 」←這句話請當作沒看到，原諒我這個笨蛋忘了刪掉。
2006-11-28 16:08:26 · answer #2 · answered by KEN LEE 3 · 0⤊ 0⤋
壞小孩是正解 符合圓的精神
2006-11-27 18:35:05 · answer #3 · answered by Harken 3 · 0⤊ 0⤋
因為角BOC為圓心角
故所對的弧BAC=150度
又圓周=360度
所以角A所對的弧=360-150=210度
所以角A=105度(所對弧的一半)
2006-11-27 16:51:35 · answer #4 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
連接AO線段
因為O為外心,AO=MO=CO,推出角OAB=角OBA,角AOB=75度
三角形內角總共180度-75度=105度為角OAB+角OBA
105/2=52.5(為其角OAB或者角OBA其中一角)
又因為兩個三角形一樣
推出OAB=OAC
可得知
兩角相加會等於角A
52.5+52.5=105
說明白就是這樣= =
2006-11-27 16:46:53 · answer #5 · answered by 俊宏 5 · 0⤊ 0⤋