數學乘法公式因式分解

Question

1. 1-a^2-b^2+a^2*b^2= ??

那 1-4X^2*Y?

我打錯了

是1-4X^2*Y^2=??

Answer 1

1. 1-a^2-b^2+a^2*b^2= ?? (12-a2)-(b2-a2b2)後面提出b2=(12-a2)-b2(12-a2)=(12-b2)(12-a2)=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)

2006-11-25 12:15:14 補充：
1-4X^2*Y?分解不出來謝謝!!

2006-11-25 14:15:25 補充：
1-4X^2*Y^2=??=1-(2xy)^2=(1+2xy)(1-2xy)

2006-11-25 15:54:10 補充：
過獎

2006-11-26 00:22:51 補充：
我會努力

2006-11-26 22:39:14 補充：
你..
高興就好

Answer 2

過獎？
是「不及」奬啦！
明明就是「言不及實」！

2006-11-26 15:30:41 補充：
Q1：
<步驟一>分組提出公因式
{法一}提出b^2
1-a^2-b^2+a^2b^2
=(a^2b^2-b^2)-(a^2-1)
=b^2(a^2-1)-(a^2-1)
=(b^2-1)(a^2-1)

{法二}提出a^2
1-a^2-b^2+a^2b^2
=(a^2b^2-a^2)-(b^2-1)
=a^2(b^2-1)-(b^2-1)
=(a^2-1)(b^2-1)

{法三}十字交乘法
a^2　　-1　
　　╳
b^2　　-1
-----------------------
-a^2-b^2=-a^2-b^2
∴原式=(a^2-1)(b^2-1)

再利用乘法公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)
(b^2-1)(a^2-1)
=(b+1)(b-1)(a+1)(a-1)
或十字交乘法：
b　　1　
　╳
b　　-1
-----------------------
b-b=0

a　　1　
　╳
a　　-1
-----------------------
a-a=0
所以(b^2-1)(a^2-1)
=(b+1)(b-1)(a+1)(a-1)


Q2：
1-4x^2y^2
配平方差=1^2-(2xy)^2
=(1+2xy)(1-2xy)
或十字交乘法：
2xy　　-1　
　　╳
2xy　　1
-----------------------
2xy-2xy=0
∴原式=(2xy+1)(2xy-1)

2006-11-26 17:46:06 補充：
聽不懂？
「言不及實」是「做的超過說的」
表示「比嘴巴說的更有才能啊！」

Answer 3

專家一級....

真猛

Answer 4

同上