有關於數學的平方???拜託幫幫忙吧!

Question

請問有關數學的平方?
Q:為什麼 (1) 0*0=0
1*1=1(減去上面的0=1)
2*2=4(減去上面的1=3)
3*3=9(減去上面的4=5)
4*4=16(減去上面的9=7)
5*5=25(減去上面的16=9)
6*6=36(減去上面的25=11)
7*7=49(減去上面的36=13)
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而且,我發現(2)0~10,9*9=81.10*10=100(減起來是19)
10~20,19*19=361.20*20=400(減起來是39)
20~30,29*29=841,30*30=900(減起來是59)
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除了第一個減起來是19(19-0=19)以外其他的都是20(例如:59-39=20)
為什麼會這樣???

Answer 1

這是平方的性質,可看成正方形的模式
2x2=1+3
○●
●●

3x3=1+3+5
○●○
●●○
○○○

4x4=1+3+5+7
○●○●
●●○●
○○○●
●●●●

故2x2-1=3
3x3-(1+3)=5
4x4-(1+3+5)=7
以此類推

Answer 2

是「實數」吧....
還是i^0=1.....
因為
i^2=-1
(i^2)^2=(-1)^2=i^4=1
真要說i÷i=1
我也不反對啦....

Answer 3

非0的複數的0次方也是1吧!!!!!

Answer 4

所謂平方就是面積
你如果把她想成很多個正方形來看就很容易了
..................... 000.......................... 000
00..................000..........====>..........0
00..................000...............................0
2*2 3*3

由圖型看可知她們的差異性是旁邊多了一列 (上和右)
因為一個重復 3*2-1=5

第二個問題
除了0或虛數的0次方為0
我門定義任何數的0次方為1
為什麼我忘了
所以第二個跟這有關

我不太會用打的表示數學問題
希望你看的懂

2006-11-24 22:29:31 補充：
關於次方問題任何數的0次方為1除了0的0次方為0第二個問題若你問題一沒問題的話可以發現一個公式任意數 N 跟他的上一數 N-1 的平方差為2N-1 例如 N=9時 81-64=2*9-1=17當N為1時 1*2-1= 1當N為0時 0*2-1= -1這是由之間的關係推倒出來的結果若你還不懂0*0=0 {減去上一個值= -1 }1*1=1 (減去上面的0= 1 )2*2=4 (減去上面的1= 3 )若要解釋你的問題二 應該是 19 - ( - 1 )=20而不是19-0