小五數學>口<麻煩大大幫解，要付算式

Question

要過程
這兩提不會～麻煩大大們了＞＜＂


第一提：
觀察下圖的數字規律，寫出第八層所有數字及數字合。

　　　　 １　　　　　第一層
　　　　１ １　　　　第二層
　　　１ ２ １　　　第三層
　　 １ ３ ３ １　　　　．
　 １ ４ ６ ４ １　　　．


第二提：
找規律～空格部分


（）　　（）　　３９　　１３　　（）　　（）　　５７　　１９　　６６



感謝～

Answer 1

Q1：
你有沒有學過「巴斯卡數列三角形」(在中國叫做「賈憲三角」)
如下
　　　　　　　　　　　　　　　１
　　　　　　　　　　　　　　１　１
　　　　　　　　　　　　　１　２　１
　　　　　　　　　　　　１　３　３　１
　　　　　　　　　　　１　４　６　４　１
　　　　　　　　　　１　５　10　10　５　１
　　　　　　　　　１　６　15　20　15　６　１
　　　　　　　　１　７　21　35　35　21　７　１
　　　　　　　１　８　28　56　70　56　28　８　１
...........　一直延續下去　..............（下一個數是上兩數之和）

Q2：
這是一個「複合性數列」

（）　（）　３９　１３　（）　（）　５７　１９　６６

其中，第1、3、5、7項等差→公差=9
所以
（30）　（）　３９　１３　（48）　（）　５７　１９　６６

而「第四項」是「第三項」的3分之一
而「第八項」是「第七項」的3分之一
所以「第二項」是「第一項」的3分之一
「第六項」是「第五項」的3分之一

所以
（30）　（10）　３９　１３　（48）　（16）　５７　１９　６６

OK？

2006-11-25 18:06:16 補充：
補：找出「巴斯卡三角形」規律第一排Total=1第二排Total=2第三排Total=4第四排Total=8第五排Total=16第六排Total=32第七排Total=64第八排Total=128.....第N排Total=2^(N-1)

Answer 2

為何我算出來的不一樣？？
第一層1...........................↙1*11
第二層11.........................↙11*11
第三層121.......................↙121*11
第四層1331.....................↙1331*11
第五層14641...................↙14641*11
第六層161051.................↙161051*11
第七層1771561...............↙1771561*11
第八層19487171...............哈!錯的⊙⊙"
○○○○○○○○○○○○○○○
巴斯卡三角形
１
↓↘
１　１
↓↘↓↘
１　２　１
↓↘↓↘↓↘
１　３　３　１
↓↘↓↘↓↘↓↘
１　４　６　４　１
↓↘↓↘↓↘↓↘↓↘
１　５　10　10　５　１
↓↘↓↘↓↘↓↘↓↘↓↘
１　６　15　20　15　６　１
※左加右得下( 箭頭交集相加 )

Answer 3

第一題......
　　　　 １　　　　　第一層
　　　 １ １　　　　 第二層
　　　 １ ２ １　　　 第三層
　　 1 ３ ３ １　　 第四層
　 １ ４ ６ ４ １　 第五層
1 5 10 10 5 1 第六層
1 6 15 20 15 6 1 第七層
1 7 21 35 35 21 7 1 第八層..........數字和:128


第二題.......
(30 ) (10) 39 13 (48) (16 ) 57 19 66

Answer 4

( 1 )
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1 ←第八層數字和=128 全部總和=255

( 2 )

< 30 > < 10 > 39 13 < 48 > < 16 > 57 19 66
第一空格為39-9，第二空格為13-3，第三空格為39+9，第四空格為13+3

Answer 5

1 7 21 35 35 21 7 1 ----> 總合 = 2的(層-1)次方 = 128
(30) (10) 39 13 (48) (16) 57 19 66 ----> 奇數數字皆相差9
偶數數字為前一個奇數數字的1/3