行列式降階怎麼證明?

Question

行列式降階怎麼證明?怎麼來的?如果找的到的話~誰發明降階...??我不是要怎麼算唷~是要怎麼證明

Answer 1

行列式
二階:為二階行列式
值為~~交差相減
行列式的運算:
可拆
A+m b+m
C d
Ab +m n
Cd + c d 証明:
交差相減 ab+md –bc-nc =(ad-bc)+(md-nc)
=a b + m n
C d + c d
可提
A b = r a b
Rc rd c d 左 rad-rbc
=r(ad-bc) r _a b
C d
可轉
可線組
不可互換

矩陣 可分為 係數矩陣 和 增廣矩陣
增廣矩陣:
A1x+b1X+C1X=D1X
A2x+b2X+C2X=D2X
A3x+b3X+C3X=D3X

A1 b1 C1 D1
A2 b2 C2 D2
A3 b3 C3 D3
係數矩陣:
A1 b1 C1
A2 b2 C2
A3 b3 C3
矩陣中 橫的為列
縱的為行
行數=列數 稱為 方陣
矩陣的運算:
1.任兩列互換~~不影響
2.任一列乘k~~不影響
3.任一列乘k 可家到另一列~~不影響
矩陣高斯發明消去法後 ，後人把它簡化而有的 可說是高斯偷懶法
矩陣解出來可分為 解 ，無線解， 無解

Answer 2

http://pstock.idv.tw/files-pstock/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E9%99%8D%E9%9A%8E.doc

Answer 3

這些證明,線代課本都有