A、B為平面上相異二點...
AB=6...
角APB=60度...求動點P的軌跡長度?!
2006-11-14 04:37:20 · 3 個解答 · 發問者 ? 4 in 科學 ➔ 數學
因為角APB=60度
所以，以APB做外接圓O
弧AB = 120度→弧APB = 240度 = 2/3圓
而且圓O的內接正三角形邊長 = AB = 6
→ 半徑為2√3(以重心到頂點距離求得)
又，可做上下對稱兩圓
所以軌跡長度為
(2√3)*2*π*(2/3)*2
= (16√3)π/3
2006-11-15 10:38:24 補充：
你的答案有包含A、B這二點嗎!?... 當P點落在A、B上時...還會60度嗎?!-_-||| 不包含AB兩點，所以軌跡長度為(16√3)π/3減掉A、B兩點的長度= (16√3)π/3 － 0= (16√3)π/3因為動點P的軌跡會相當"接近"A、B所以直接以極限觀念來做就可以囉不然，它的軌跡是沒有端點的^^參考一下
2006-11-14 05:25:00 · answer #1 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
ㄜ...我想問的是軌跡的長度,不是軌跡方程式耶...
2006-11-14 22:56:14 補充：
想請問coolyes...
你的答案有包含A、B這二點嗎!?...
當P點落在A、B上時...還會60度嗎?!-_-|||
2006-11-14 04:54:36 · answer #2 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
設AP=x,BP=y,
則6^2=36=(x^2)+(y^2)-2xy*cos(60)....印象中某個公式,但忘了名字
=> (x^2)+(y^2)-xy=36
如有誤請指正
2006-11-14 09:48:55 補充：
不太確定最後一項是代cos或sin
2006-11-14 04:48:26 · answer #3 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋