求公式~數學

Question

1.有雞兔12隻 共有40隻腳 則兔有幾隻?

2.有一個二位數 個位數與十位數和為15 將個位數與十位數字互換後得新數比原數大九 則原數=?

3.體積125的正方體 表面積為多少?

4.梨子23個 平均分配後剩下3個 桃子47個 平均分配後剩下2個 問有多少人?

5.一牧場養有牛 馬 羊 共120隻 若馬的數量為羊的數量3倍少5隻 牛的數量為馬的數量多40隻 則請問有羊多少隻?答案為30隻 求完整公式與算法

6.若父親的年紀為兒子年紀的12倍 則父親與兒子的年紀差距應為多少歲? 答案為22歲 求完整公式與算法

Answer 1

1.雞為X，兔為Y，則：X+Y=12→X=12-Y...(1)2X+4Y=40.........(2)(1)代入(2)→2(12-Y)+4Y=40→2Y=16→Y=8(隻)答案：兔子8隻，雞4隻。2.十位數X，個位數Y，則：X+Y=15→X=15-Y.........................(1)(10Y+X)-(10X+Y)=9→9Y-9X=9→Y-X=1......(2)(1)代入(2)→Y-(15-Y)=1→2Y=16→Y=8，X=7答案：原數=783.125=5x5x5，所以邊長為5，則：表面積=5x5x6=150(有六個面)答案：1504.(23-3,47-2)=(20,45)=5(最大公因數)答案：5人5.設羊有X隻，則馬的數量為(3X-5)隻，牛的數量為(3X-5)+40X+(3X-5)+[(3X-5)+40]=120→7X+30=120→7X=120→X=17.142857隻(題目錯誤)答案：題目錯誤(如果羊30隻，總數為30+85+125=240隻)6.設兒子X歲，則父親為12X：12X-X=11X(題目有誤)答案：11X(如果兒子今年2歲，則差距22歲。如果兒子3歲，則差距33歲)

Answer 2

1.有雞兔12隻 共有40隻腳 則兔有幾隻?
設定雞為A 兔為B
則A+B=12
2A+4B=40
解聯立
A=4
B=8
所以雞六支兔八支懂吧


2.有一個二位數 個位數與十位數和為15 將個位數與十位數字互換後得新數比原數大九 則原數=?

設十位數為A 個位數為B
A+B=15
10A+B=10B+A-9(新數大九所以把新數減掉九與原數相等)
9A-9B=-9
A-B=-1
解聯立
A=7
B=8
原數為78


3.體積125的正方體 表面積為多少?
體積125=5*5*5
面積=5*5*6(5*5單面面積*6)
=150(沒有單位因為題目沒給)

4.梨子23個 平均分配後剩下3個 桃子47個 平均分配後剩下2個 問有多少人?
23平均分配剩三顆(20顆去分)
47平均分配剩兩顆(45顆去分)
20跟45取公因數為五
答案是五


5.一牧場養有牛 馬 羊 共120隻 若馬的數量為羊的數量3倍少5隻 牛的數量為馬的數量多40隻 則請問有羊多少隻?答案為30隻 求完整公式與算法
牛為A
馬為B
羊為C
A+B+C=120---1
B=3C+5-----2
A=B+40----3
A=3C+45(3帶入2)---4
解聯立(將4,2帶入1)
3C+45+3C+5+C=120
7C=70
C=10(羊)
B=35(馬)
A=75(牛)
不懂你那30從哪來




6.若父親的年紀為兒子年紀的12倍 則父親與兒子的年紀差距應為多少歲? 答案為22歲 求完整公式與算法
設父親年紀為A
兒子年紀為B
A=12B
所以當
父親是12歲 兒子是1歲 差距11(不可能)
父親是24歲 兒子是2歲 差距22(早熟)
父親是36歲 兒子是3歲 差距33(算還好)
父親是48歲 兒子是4歲 差距44(有點拼)
父親是60歲 兒子是5歲 差距55(很拼)
父親是72歲 兒子是6歲 差距66(非常拼)
父親是84歲 兒子是7歲 差距77(兒子的父親是.....)

2006-11-13 10:22:34 補充：
想說沒有人回答一回答已經一群人了
哈哈

2006-11-13 10:26:03 補充：
那麼多題目才十點真是賠大了哈哈

Answer 3

1.有雞兔12隻 共有40隻腳 則兔有幾隻?
答：設雞數量為X，兔子數量為Y
X+Y=12
2X+4Y=40
X=4，Y=8 所以兔子有8隻

2.有一個二位數 個位數與十位數和為15 將個位數與十位數字互換後得新數比原數大九 則原數=?
答：設十位數為X，個位數為Y
X+Y=15
10*X+Y+9=10*Y+X
X=7,Y=8 所以原數=78

3.體積125的正方體 表面積為多少?
答：設正方體各邊長為X
體積=長*寬*高
X*X*X=125
X=5
正方體表面積=長*寬*6
5*5*6=150
所以正方體表面積=150(平方單位)

Answer 4

1. 令雞 x 隻 ，兔 y 隻 ，則 x + y = 12 ，因為共12隻。又雞有2隻腳，兔有4隻腳
，所以2x+4y=40，將第一式乘2，2x + 2 y = 24 兩式相減 得 2y = 16 ， y = 8，則兔有8隻 。

2.令十位數為 x ，個位數為 y ， x + y = 15 ， 原數 10x+ y 。互換後 10y + x 。
所以 ( 10y+x ) - ( 10x + y ) = ( -9x + 9y ) ，其值為9 。所以 兩式 x+ y = 15， -x + y = 1 (約分) ，兩式相加 得，2y = 16 ，y = 8，x = 7 。原數為78。

Answer 5

1. 假設兔子x隻，雞y隻
則 x+y=12 且 4x+2y=40
所以 x=8 ==>兔子8隻

2. 令原十位數為x,個位數為y
則x+y=15 且 (10y+x)-(10x+y)=9
所以 x=7, y=8 ==>原數為78

3. 令正方體邊長x
則x*x*x=125
所以x=5 ==>表面積= 5*5*6=150

4. 將剩餘的部分先扣除掉
則取20(23-3) 及45(47-2)的最大公因數 =5
所以有5個人

5. 令羊x隻，則馬3x-5隻，牛3x+35隻
且x+(3x-5)+(3x+35)=120 ==> x 為非整數解
題目是有問題的，如果以答案羊有30隻回推，應該總共240隻而非120

6. 題目不齊全
如果兒子1歲，老爸12歲 ==>差11歲
如果兒子2歲，老爸24歲 ==>差22歲
如果兒子3歲，老爸36歲 ==>差33歲
以此類推....