證明孿生質數之和必為12之倍數

Question

證明除了最小的一組之外，任何一組孿生質數之和必為12之倍數。很簡單吧！？

Answer 1

除了2和3以外的質數都可表示成6k±1的形式(k為自然數)
最小的一組孿生質數3,5相加顯然不是１２的倍數
而其他孿生質數因為兩數差２且都可以表示成6k±1的形式
所以想加得 (6k-1)+(6k+1)=12k　（k為自然數）
故得証　

Answer 2

對不起,我是5年級的LKK族,我們那時候的數學教材,並未講到孿生質數,我查知識網,也沒有孿生質數的資料,請你把定義說明一下!12的倍數,我自己知道,妳可以不用說明.

2006-11-16 09:33:55 補充：
TO:克勞棣:我等一下寄信(證明)給妳!昨天才證明出來!

Answer 3

simon：
何謂孿生質數不見得要先述明吧！？

孿生質數在數學上有公認的定義，不會因人因題而易，除非是數學界重新定義。
所以如果不知道何謂孿生質數的話，就該自己查資料，我所謂的孿生質數的定義必然和回答者查到的或知道的定義相同，除非回答者弄錯了。
既然定義不變，不述明何謂孿生質數只是使題目略難，卻不致使題意不清。
如果我必須述明何謂孿生質數，我是否也需述明何謂12的倍數呢？

2006-11-15 11:27:46 補充：
我年紀比你小，但我的數學教材也沒有，這是課外知識，有興趣的人自然會知道，太多地方可以認識到它了。
這不是考試，並沒規定你一定要作答，所以你不回答也可以。
因為我已徵到不錯的答案了。

你為何不試試中文維基，或是直接在奇摩搜尋列輸入孿生質數查詢呢？

2006-11-17 07:34:21 補充：
所有的質數都可表成6n+1或6n-1，這句話不對。