三角套匯如何計算

Question

紐約外匯市場:美元對英鎊的匯率為 GBP/USD=1.5400/10

倫敦外匯市場:法國法郎對英鎊的匯率為 GBP/FRF=8.3270/80

巴黎外匯市場:法國法郎對美元的匯率為 USD/FRF=5.3580/90

試問若有100萬英鎊和100萬美元 套匯利潤為何?
拜託.....幫我解釋一下如何運算 謝謝

Answer 1

先說明"GBP/USD=1.5400/10"的意義,
此表示係指NewYork Dealer(Ex:美國銀行),
以$1.54美元收購$1英鎊,就是美國銀行買入外幣(英鎊)的價格,
而出售$1英鎊則收取1.541美元,就是美國銀行賣出外幣(英鎊)的價格,
差異1.541-1.54=$0.001美元,就是美國銀行所賺取的價差.

但解本題的時候,我們是站在客戶的立場,而非銀行的立場,
所以銀行的買匯=客戶的賣匯;銀行的賣匯=客戶的買匯.

根據上述的匯率資訊,可以整理出以下的匯率表格:
　　　　　Bid(投資人的賣匯)　　　　　Ask(投資人的買匯)
NewYork　賣出1GBP,獲得1.54USD　　　支付1.541USD,買入1GBP
London　　賣出1GBP,獲得8.327FRF　　 支付8.328FRF,買入1GBP
Paris　　　賣出1USD,獲得5.358FRF　　 支付5.359FRF,買入1USD

握有英鎊
做法1：
在London賣出英鎊,換入法郎｜1GBP-->8.327FRF｜使用匯率：8.327
在Paris賣出法郎,換入美元｜8.327FRF-->1.5538USD｜使用匯率：5.359
在NewYork賣出美元,換回英鎊｜1.5538USD-->1.0083GBP｜使用匯率:1.541
1.0083-1=0.0083GBP(利潤)
做法2：
在NewYork賣出英鎊,換入美元｜1GBP-->1.54USD｜使用匯率：1.54
在Paris賣出美元,換入法郎｜1.54USD-->8.2513FRF｜使用匯率：5.358
在London賣出法郎,換成英鎊｜8.2513FRF-->0.9908GBP｜使用匯率：8.328
0.9908-1=-0.0092(損失)
故套利方式為"英鎊-->法郎-->美元-->英鎊",可套利100萬*0.0083=0.83萬英鎊

握有美元
做法1
在NewYork賣出美元,換入英鎊｜1USD-->0.6489GBP｜使用匯率：1.541
在London賣出英鎊,換入法郎｜0.6489GBP-->5.4034FRF｜使用匯率：8.327
在Paris賣出法朗,換回美元｜5.4034FRF-->1.0083USD｜使用匯率：5.359
1.0083-1=0.0083USD(利潤)
做法2
在Paris賣出美元,換入法郎｜1USD-->5.358FRF｜使用匯率：5.358
在London賣出法郎,換入英鎊｜5.358FRF-->0.6434GBP｜使用匯率：8.328
在NewYork賣出英鎊,換回美元｜0.6434GBP-->0.9908USD｜使用匯率：1.54
0.9908-1=-0.0092(損失)
故套利方式為"美元-->英鎊-->法郎-->美元",可套利100萬*0.0083=0.83萬美元

其實要判斷如何套利,並不困難,只要記得"買低賣高",
本題亦可用"交叉匯率",快速獲得解答.
以美元為例,我們可以發現最後換回美元的方式,
不外乎從英鎊-->美元,或從法郎-->美元.
而我在前面也提到"買低賣高",
所以要套利的話,一定要求"賣匯"的匯率要高.

從匯率資訊,
我們可觀察英鎊直接換成美元的賣匯為1.54,
若我們不採直接兌換,而改採交叉匯率的做法,
也就是英鎊透過法郎之後,才轉換成美元
如此,我們可以計算出英鎊兌換美元的間接賣匯,
如果間接賣匯>直接賣匯,
當然就採行英鎊-->法郎-->美元的做法,
反之,則採直接轉換的做法.

交叉匯率 (GBP/USD) = (GBP/FRF) × (FRF/USD),
也就是[賣出GBP,買入USD]=[賣出GBP,買入FRF]+[賣出FRF,買入USD],
FRF因為一買一賣而消除,留下[賣出GBP,買入USD],
經查匯率資料,[賣出GBP,買入FRF]的賣匯(GBP/FRF)為8.327,
而[賣出FRF,買入USD]的賣匯(FRF/USD)為5.359,
可得出英鎊對美元的間接賣匯為=8.327/5.359=1.5538,
因為1.5538>1.54,
當然採用"美元-->英鎊-->法郎-->美元",進行套利.

2006-11-16 15:16:08 補充：
[英鎊套利的判斷]賣出法郎直接轉成英鎊的匯率為8.328,也就是購入1GBP需支付8.328法郎.若透過美元來轉,法郎-->美元-->英鎊,[賣法郎,買美元]+[賣美元,買英鎊]=5.359*1.541=8.2582,也就是購入1GBP需支付8.2582法郎.買低賣高,當然選擇支付成本低的8.2582,故採取的套利方式[英鎊-->法朗-->美元-->英鎊].

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