求A'B兩點的距離............

Question

A(1-sinθ, 1+cosθ) B(1+sinθ, 1-cosθ)求A'B兩點的距離?



請問sinθ'cosθ沒寫幾度.這樣是代表幾度?
是否可將 sinθ看成30度? or.............
所以sinθ=1/2跟cosθ=√3/2?

課本答案是: 1

Answer 1

其實不用考慮θ是幾度...
距離公式會用就好!

d(A,B)＝√{[(1－sinθ)－(1＋sinθ)]^2＋[(1＋cosθ)－(1－cosθ)]^2}
d(A,B)＝√[(－2sinθ)^2＋(2cosθ)^2]
d(A,B)＝√[4(sinθ)^2＋4(cosθ)^2]
d(A,B)＝2√[(sinθ)^2＋(cosθ)^2]
d(A,B)＝2×1＝2

Answer 2

代入直線公式就好了..
√[(1+sinθ)-(1-sinθ)]^2+[(1-cosθ)-(1+cosθ)]^2
=√(2sinθ)^2+(-2cosθ)^2
=2√sinθ^2+cosθ^2
= 2
所以答案是 2

Answer 3

是的,有影響到題目嗎?如果有抱歉.

Answer 4

AB二點距離=√[(1+sinθ-1+sinθ)²+(1-cosθ-1-cosθ)²]
=√[(2sinθ)²+(-2cosθ)²]
=√(4sin²θ+4cos²θ)
=√4(sin²θ+cos²θ)
=√4
=2

θ代表用任何角度，此方程式都會成立，所以不管用多少度代進去都可以！

Answer 5

請問你是不是把「'」當「、」使用？