MATHS INDUCTION點解可以用p(1) 同 p(k+1) prove到d式呢?
integration點解搵番原函數...代番upper limit - lower limit...可以等於 將無限個無張窄既長方面積加埋呢?
2006-11-03 19:31:30 · 2 個解答 · 發問者 alan 1 in 科學 ➔ 數學
本人原本對當中道理係明白...
但係...
1. 點解assume p(k)係correct...當p(k+1)係correct就可以呢?......p(k) 唔可以係錯架咩? assume佢arm點解又得呢?
2. 我知道點用積分第1定理 計面積...但係點解將佢變成微分前既原函數...代upper limit-lower limit落去可以做到依一點
2006-11-04 13:46:50 · update #1
關於ＭＩ
因為你已證明了兩件事，第一就是p(1)是對；隨後就假設，若p(k)是對的話，你也證明p(k+1)是對
因此，我們就可以推論，p(2)是對的，因為我們已證明了p(1)是對(這就是k=1的情況，所以k+1=2也是對)
同樣道理，既然我們又有了p(2)是對的，所以p(3)也是對的
如此類推，有了p(3)是對的，我們就可以有了p(4)是對的......這樣，就可足以論明p(n)是對的for all positive integers of n
其實我們可以將integration看作summation
∫f(x)dx = Σf(x)Δx 在這裏f(x)是函數，而Δx是兩點距離；
但當Δx是接近0的時候,f(x)在那麼窄的距離下，其改變近乎０，所以就可以看成為沒有改變（在Δx的範圍內），即它是一條水平線，所以f(x)Δx=高x寬=距形的面積。所以integration就是將所有在upper limit - lower limit 範圍內無數個距形面積的相加。
希望這樣解釋你會明白！
2006-11-04 05:03:46 · answer #1 · answered by HaHa 7 · 0⤊ 0⤋
當你prove到p(1)is true果時
再用k代n
再prove埋p(k+1)is true
就姐係n+1都係true啦(∵n=k,k≧1)
姐係(1+1)=2都可以satisfied個eqt. (2+1)=3都係..............
所以咪可以true for all positive integers n囉
下面未教@@"
2006-11-04 04:19:51 · answer #2 · answered by 1 1 · 0⤊ 0⤋