平面上三點 A(1,1) B(2,4) C(5,0) 則....
1. 線AB的長度=√10
2. 若∠BAC=θ,則 cos= 1/√170
3. △ABC 面積為?
1~2小題(自己已算出答案)
又算出.....線BC=5, AC=√17
(1)如果用a+b+c/2
△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)]→海龍公式
或
(2)面積=1/2(b)(c)sinA即兩邊一夾角
如何算出答案: 13/2(此為△ABC 面積答案)
求解?
自己算過.算不出來所以.........
2006-11-02 18:38:31 · 6 個解答 · 發問者 AC 3 in 科學 ➔ 數學
線AB=√10, BC=5, AC=√17
這3個我是用兩點式算的
既然△的三邊各為1. √170. 13
那這三條線AB=√10, BC=5, AC=√17不是錯了嗎?
我被搞糊塗啦!
2006-11-02 20:47:21 · update #1
若∠BAC=θ,則 cos= 1/√170→cosA= 1/√170→斜邊=√170.鄰邊=1
By 畢氏定理→斜邊平方=鄰邊平方+對邊平方
(√170)平方=1平方+對邊平方
170=1+對邊平方
169=對邊平方
對邊=13
sinA=13/√170
△＝1/2(b)(c)sinA=1/2(√17)(√10)13/√170=1/2(√170)13/√170
=13/2
2006-11-02 19:02:47 · answer #1 · answered by 鵬宇 2 · 0⤊ 0⤋
對了.竟然忘了這個...Thank you 黑鬼(男)
2006-11-03 17:59:12 · answer #2 · answered by AC 3 · 0⤊ 0⤋
利用行列式(用{}表示)也可以算,面積=1/2*[{第一行1,1第二列2,4第三列5,0第四行1,1}]=1/2*[1*4+2*0+5*1-1*2-4*5-0*1]=13/2 (其中絕對值用[]表示)
2006-11-03 14:43:03 · answer #3 · answered by 憬忠 1 · 0⤊ 0⤋
我是用三點座標的公式去算的~可是在上面我沒辦法打出來~而且我又不確定你是否學過說~><~所以不敢打!
2006-11-02 19:13:38 · answer #4 · answered by 悠敘 2 · 0⤊ 0⤋
因已知線AB長為√10，
線AC/√10=1/√170，得出線AC=1/√17
再來，COSθ=1/√170，可得SINθ=13/√170
最後用面積公式
1/2*1/√17*√10*13/√170=13/2
就是這樣~
2006-11-02 18:57:16 · answer #5 · answered by 小在 2 · 0⤊ 0⤋
sinθ=√[1-(cosθ)2]=√[1-(1/√170)2]=13/√170∠BAC=θ，所以b=AB=√10，c=AC=√17，sinθ=13/√170，三角形ABC面積=1/2(b)(c)sinθ=1/2*(√10)*(√17)*(13/√170)=13/2
2006-11-02 18:55:22 · answer #6 · answered by ~~初學者六級~~ 7 · 0⤊ 0⤋