數學問題，幫忙解析。

Question

(1)如果做一條褲子需要10/3公尺的布料，現在有長45/2公尺長的布料，最多能做a條褲子，還剩b公尺的布料，則a、b之値?
我算a=5、b=3/4，但沒有答案，還是我有錯。
(2)計算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99之值為多少?
(3)3^5-(3^6+3^5)÷4=?
(4)A騎摩托車時速40公里，每公升汽油可行駛45分鐘；B騎摩托車時速50公里，每公升汽油可行駛30分鐘，兩人皆從台中騎到台北，兩地相距70公里。
則下列何者錯誤，?
(A)抵達台北，B比A多耗7/15公升
(B)B比A早到台北20分鐘

解析，再次感謝您的幫忙。

Answer 1

１．ａ＝６　ｂ＝５／２
　　45/2÷10/3=45/2x3/10=6又3/4條褲子
　　3/4褲子所須布料為3/4x10/3=5/2
　　故可以做6條褲子 剩5/2公尺的布
２．答案等於５／１１
　　1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
　　=1/3+(2/5-1/3)+(3/7-2/5)+(4/9-3/7)+(5/11-4/9)
　　=1/3-1/3+2/5-2/5+3/7-3/7+4/9-4/9+5/11
　　=5/11
３．答案等於０
　　3^5-(3^6+3^5)÷4=3^5-(3^5x3+3^5x1)÷4
　　=3^5-3^5 x(3+1)÷4=3^5-3^5x4÷4 =3^5-3^5=０
４．Ａ正確　Ｂ錯誤
　　A抵達花了70/40小時=7/4時=105分
　　耗油105/45公升=7/3公升=2又1/3
　　B抵達花了70/50小時=7/5時=84分
　　耗油84/30公升=14/5公升=2又4/5
　　答案Ａ. 　　2又4/5-2又1/3=7/15
　　　　　　　故B較A耗油7/15公升 <正確>
　　答案Ｂ.　　105-84=21
　　　　　　　所以B比A早到21分鐘 <錯誤>
　

Answer 2

(1)褲子需10/3公尺=20/6公尺
有布料45/2公尺=135/6公尺
布料/褲子=6件 餘15/6=5/2公尺

(3)3^5 - ( 3^6 + 3^5 ) / 4
=3^5 - ( 3^5 * 3^1 + 3^5 ) / 4 ---->小括號內提出3^5
=3^5 - [ 3^5 * ( 3^1 + 1 ) ] / 4
=3^5 - ( 3^5 * 4) / 4
=3^5 - 3^5 = 0

(4)A到台北需花費70/40=7/4小時 --->一小時=60分,故7/4小時=7/4*60=105分鐘
B到台北需花費70/50=7/5小時 故7/5小時=7/5*60=84分鐘
所以B比A早到105-84=21分鐘 --->所以(B)是錯的
再來算耗油量
A一公升可行使45分鐘=>那麼A花了105分鐘/45分鐘=7/3公升
B一公升可行使30分鐘=>那麼B花了84分鐘/30分鐘=14/5公升
B-A=14/5-7/3=42/15-35/15=7/15公升 --->B比A多花了7/15公升
所以(A)是對的
第2題慢慢算就算的出來了

Answer 3

╭☆吵死了★╮ ，你的第一題的b的答案有錯喔!!你現在算出來的b是褲子的件數(不足一件的部份)，所以(3/4)*(10/3)=5/2才是b的答案!!

2006-11-03 09:49:21 補充：
^符號代表的是次方，所以第三題 = 243-(729+243)/4=0

Answer 4

1.(1)你應該有錯～４５／２≒１０／３
　　　　　　　＝４５／２Ｘ３／１０
　　　　　　　＝２７／４＝６又３／４
　　　　　　　Ａ：ａ＝６　　ｂ＝３／４
ＰＳ：你可以自己在算算看～說不定有哪個小地方錯了～
２.我是分開來算的～
１／３＋１／１５＝２／５
２／５＝１４／３５
１４／３５＋１／３５＝１５／３５＝３／７＝２７／６３
２７／６３＋１／６３＝２８／６３＝４／９＝４４／９９
４４／９９＋１／９９＝４５／９９＝５／１１
Ａ：５／１１（算是很長～不過並不難～仔細看很簡單的）
３.^符號是？？（請寄信讓我知道你看過。順便幫你解決完這個問題）
４.這提用判斷的我會先想算第二個答案～比較好算～
７０≒４０＝１.７５時＝１０５分
７０≒５０＝１.４時＝８４
１０５－８４＝２１≠２０
所以第二個答案絕對錯
所以答案是（Ｂ）