有關黎曼猜想,假設,黎曼猜想,假設

Question

何謂黎曼猜想？今天上複變分析時教授有提到,聽說至今無人能解,想聽聽各位的看法,有沒有人有興趣解解看獎金是100萬美金

Answer 1

怎麼解阿? 這應該是解析數論的範疇吧? 一般人看了都不會想去碰吧
瞭解一下黎曼函數的定義：

ζ(s)≡Σ[1~∞) 1／n^s　　函數中的 s 是複變數，ζ(s)是 s 的複函數

此無窮級數只有當 s＞1 時才會收斂
特別是當 s 為偶數時，恰可利用白努利函數 Bn(s) 求得黎曼函數ζ(s)之值,並且形成一個關係式：

B(2n)＝f(n)．ζ(2n)　　n為[1,∞)的項數，B為白努利函數
其中 f(n)＝ 2．(-1)^(n-1)．(2n)!／(2π)^2n

令黎曼ζ函數＝0 其複數根被認為和數論中質數的漸進分佈有關
所以當時黎曼他提出了個猜想：

除了實數根之外，所有黎曼ζ函數有意義的根 (也就是複數根) 都會落在複數平面上的這條 σ＝ Re s＝ 1／2 臨界線上

這個猜想歷經100多年了，到現在還是無法獲得證明........ = ="
當然，能解得出來的話就不叫猜想了 ... = =a
只知道目前有十五億個複數根都剛好落在這條臨界線上.........以上!

2006-10-31 01:57:39 補充：
他的目的其實是想找出一個公式，可以在小於某個有限數以下，計算出有多少質數，這樣就不用一個個慢慢算

Answer 2

獎金是100萬美金?
我好想要。