請問這題機率該如何算？？

Question

台北市有網路交友經驗的少年中，10%是以假性別與網友交往。小文在網路上結交了4女2男共6位網友，經邀約見面後發現6位網友仍是4女2男的機率是多少？？

Answer 1

∵ 結果相同
∴ 若恰有一個女生是假的(事實上是男的)，則恰有一個男生是假的(事實上是女生)，才能維持總數不變。
就好像 2 = 1 + 1 + 1 + 1 + (- 1) + (- 1)
若恰有一個1改成(- 1)，則恰有一個(- 1)改成1，才能保持總和 = 2。

6位網友仍是4女2男，有三種可能情形。
(i) 全真
P(全真) = (0.9)^6 = 0.531441
(ii) 恰一女假一男假
P(恰一女假一男假) = [C(4,1)*(0.9)^3*(0.1)][C(2,1)*(0.9)*(0.1)]
= 8*(0.9)^4*(0.1)^2 = 0.052488
(iii) 恰二女假二男假
P(恰二女假二男假) = [C(4,2)*(0.9)^2*(0.1)^2][C(2,2)*(0.1)^2]
= 6*(0.9)^2*(0.1)^4 = 0.000486

所求 = P(全真) + P(恰一女假一男假) + P(恰二女假二男假)
= 0.0584415

2006-10-27 15:58:07 補充：
最後一行打錯了，是 0.584415。

Answer 2

(0.9)^6+C(6,2)*(0.9)^4*(0.1)^2+C(6,4)*(0.9)^2(0.1)^4

應該是如此巴