請證明五進位制的數字是奇數還是偶數以及七進位制的

Question

請證明五進位制的數字是奇數還是偶數以及七進位制的
謝謝

Answer 1

你有學過「數的十進表示法」嗎？
ex:
53286=5×10^4+3×10^3+2×10^2+8×10^1+6×10^0
或=5×10000+3×1000+2×100+8×10+6×1
我們平常用的都是十進的數字，個位數代表的是「10^0」，十位數代表的是「10^1」，百位數代表的是「10^2」，也就是100.........
依此類推：
因為五進位制的數字，最後一位數是「5^0」位，也就是1(奇數)
第二位數是「5^1」=5(也是奇數)
第三位數是「5^2」=25(又是奇數)
依此類推.......
五進位制的數字無論哪一位數代表的都是奇數-「5^n」(n=整數、代表任一位數)
且公式：
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
奇數+偶數=偶數
偶數+偶數=奇數
偶數+偶數+偶數+..................+無限多個偶數=偶數
所以五進位奇偶數判別方法：把各位數加起來，看看是奇數還是偶數...
ex:(五進位)
24132=2+4+1+3+2=12(偶數)
又24132換算成十進位→2×5^4+4×5^3+1×5^2+3×5^1+2×5^0
=2×625+4×125+1×25+3×5+2×1
=1250+500+25+15+2=1792(偶數)
同理可證「七進位制」→就把它分成「7^n」好啦!!!!!!!!!

Answer 2

不管幾進制，一定都會有奇數與偶數例如2進制:0、13進制:0、1、24進制:0、1、2、35進制:0、1、2、3、46進制:0、1、2、3、4、57進制:0、1、2、3、4、5、68進制:0、1、2、3、4、5、6、79進制:0、1、2、3、4、5、6、7、810進制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、924進制(例如時鐘):0、1、2、..、22、23

Answer 3

可以是奇數，也可以是偶數。