幫我解國中的不等式???

Question

各位大大:
小弟我想請問一下(X²-1)≧0為啥會是X≧1或X≦-1請說的詳細一點~~謝謝!!!

Answer 1

將 1 移 過 去 : X ² ≧ 1
兩 邊 開 根 號 , X 加 絕 對 值 : | X | ≧ 1
去 絕 對 值 : X ≧ 1 or -1
(大 於 在 兩 邊 , 小 於 在 中 間 ,大 於 大 的 小 於 小 的 )
所 以 答 案 是X ≧ 1或 X ≦ - 1

Answer 2

(X²-1)≧0.. → X²≧1 → X≧1或X≦-1
去括號... 將 1 移過去.. 由 負1 變 正1 兩邊都開平方.. 加正負號.. 判斷區間
... 偶數次方.會影響正負..故加正負號 ..
區間判斷....有兩種可能 1.X≧1或X≦-1 2. -1≦X≦+1 任取區間一數 帶入驗證可知....

Answer 3

(X2 - 1) = (X + 1) * (X - 1) 如果我們要讓這個結果大於或等於零代表(X + 1) 乘上 (X - 1)要大於等於零如果兩數相乘要大於等於零也就是說要同為正數或是同為負數或是相乘為0所以(1)同為正數 這種情況下 只要 X > 1 -> X - 1 > 0X + 1更不用說了 一定大於零 (2)同為負數 這種情況下 只要 X < -1 -> X + 1 < 0X - 1 也一定小於零(3)相乘為0 這種情況下 X = 1或是X = -1都可以讓兩式香橙等於0所以由此可知 只要X≧1或是X≦-1都可以讓(X + 1) * (X - 1) ≧ 0

Answer 4

(X²-1)≧0 → (X-1)(X+1)≧0(1) (X-1)≧0且(X+1)≧0 → X≧1且X≧-1 → X≧1(2) (X-1)≦0且(X+1)≦0 → X≦1且X≦-1 → X≦-1所以(1)和(2)的聯集 → X≧1或X≦-1

2006-10-16 00:46:47 補充：
(1) X^2 - Y^2 = (X+Y)(X-Y)(2) XY≧0時，ㄧ定是 (+)*(+))≧0 或 (-)*(-))≧0所以是 [X≧0且Y)≧0] 或 [X≦0且Y≦]

2006-10-16 00:48:25 補充：
<<更正>>(1) X^2 - Y^2 = (X+Y)(X-Y)(2) XY≧0時，ㄧ定是 (+)*(+))≧0 或 (-)*(-))≧0所以是 [X≧0且Y≧0] 或 [X≦0且Y≦0]

Answer 5

(X²-1)≧0
X²≧1 (1往右移)
|X|≧1 (2邊開√,X²開√=|X| )
因此X≧1或X≦-1

Answer 6

1.X大於等於1 我門可以隨便代1以上的數字 若代2到原式裡是不是成立?

2.X小於等於-1 我門可以隨便代-1以下的數字 若代 -3到原式是不是也成立?
因為原式的X是2次方 任何負數代進2次方後都會變成正數

如果有不懂 可以帶數字進去看看