兩個移動物體的聲波反射算距離

Question

速度為４５ｍ／ｓ的甲潛艦ˇ收到發出聲納後１０秒ˇ發現另一艘速度為１００ｍ／ｓ的乙潛艦直直的向他靠近ˇ請問當假潛艦收到聲納時ˇ甲．乙兩艘潛艦的距離為若干公尺？（設聲音在海中的聲速為１５００ｍ／ｓ）

請說明算法

Answer 1

設甲艦發出聲納後經t秒聲納碰觸乙艦，再經過(10-t)秒，聲納傳回甲艦。(1)聲納發出到達乙艦的距離 = 聲納傳回甲艦 + 甲艦移動的距離1500*t = 1500*(10-t) + 45*10 → t = 5.15(秒)(2)聲納傳回甲艦時乙艦又向前移動100*(10-t)所以甲艦收到聲納時兩艦的距離：1500*(10-t) - 100*(10-t) = 14000-1400t = 14000-1400*(5.15) = 6790 (公尺)