第1週存2元，以後每過1週遞增2元，過了一年是多少錢？

Question

比如第1週存2元，第2週4元，第3週6元，以此類推
一年是52週，請問一下有沒有公式可以推？

不是喔，我要的是總合
第1週～52週全部加起來的總合
我的意思是，每經1週，當週就多存2元，但是經過1年，要把所有的存款總合算出來，不是要最後1週所存的錢

Answer 1

這是ㄧ個等差數列，首項是2，公差也是2，共有52項。也就是 2 + 4 + 6 + ...+ [2+(52-1)2] = (2+104)*52 / 2= 2756可以用等差級數的公式： 首項+[首項+(項數-1)*公差] / 2也可以用梯型面積公式： (上底+下底)*高 / 2

2006-10-12 23:52:07 補充：
[首項+(項數-1)*公差] 為等差級數的末項

2006-10-12 23:53:47 補充：
更正：(忘記乘上項數了)可以用等差級數的公式：{ 首項+[首項+(項數-1)*公差]}*項數 / 2

2006-10-12 23:55:33 補充：
不知道這樣有沒有幫到你！！祝你ㄧ切順利！！

Answer 2

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+64+66+68+70+72+74+76+78+80+82+84+86+88+90+92+94+96+98+100+102+104=2756 對嗎?

Answer 3

判斷等差或等比：(1) 把連續的任意三項寫出來，如 2,4,6 或 18,20,22 都可以。(2) 令中間項為 X ，則：　　等差時，數列符合 X-d,X,X+D , X-(X-d) 或 (X+D)-X ，即後項減前項求 D　　等比時，數列符合 X/r,X,X*r , X/(X/r) 或 (X*r)/r , 即後項除前項求 r由上(1)(2)過程，我們算出它是等差級數，公差為 d ，則：　　要算最後一項：　　2 + (52-1)*2 = 104　兩項夾一個公差，三項夾兩個，52項夾51個　　要算總合可用梯型公式做計算：　　(2 + 104)*52/2 = 2756＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿或我們先令這規則是一個函數曲線或直線，求其積分之值（若你是國中生就跳過）或算這函數與 XY 軸圍成的面積即可。