數學分數求X之題~~~一題，我要過程、詳細

Question

｜＝絕對值17/9＝｜50－X/80-90×80+90/50+X｜答案為４０單位，但怎來的？移項要怎移？約分要怎約？50-X/50+X可以約分嗎？過程、解說、我都要！謝謝！

喔！17/9=|(50-x除以80-90)×(80+90除以50+x)|
絕對值喔！
這是經濟的問題，但那個x我求不出來-_-

9分之17＝80－90分之50－x乘以50+x分子80+90

沒有規定，課本直接跳到
17/9＝17(50-x)/50+x　　來就x＝40單位了，
我不了解過程＠＠

ps..9分之17=50+x分之17(50-x)

Answer 1

思想概念
未去絕對值前先計算到最簡單的分數----再討論正負後去絕對值
abs{}---絕對值
abs{[(50-X)/(80-90)]*[(80+90)/(50+X)]}
=abs{[(50-X)*170]/[(-10)*(50+X)]}
=abs{-17*(50-X)/(50+X)}
=17*abs{-(50-X)/(50+X)}=17/9--------注意負號不移出----移出正17---abs{}成立
--------------->abs{-(50-X)/(50+X)}=1/9
-------------------------------------------------
abs{-(50-X)/(50+X)}
=abs{(-1)+[2X/(50+X)]}=1/9
去絕對值則(-1)+[2X/(50+X)]=1/9或(-1)+[2X/(50+X)]=(-1/9)
則2X/(50+X)=10/9-----(1) 或2X/(50+X)=8/9------(2)
由(1)X=62.5-----由(2)X=40

Answer 2

請問...有規定x是整數嗎?或對答案的其他規定?

Answer 3

您要加上括號，這樣打不能確定分母分子。

2006-10-09 02:48:46 補充：
他解得真棒，幫他補充一下
絕對值的題目，這段是重點。去絕對值就直接令成兩個式子，一個正，一個負即可。另外，絕對值在任何階段都可以去，只是太早去掉的話，在整理過程中可能會很麻煩，所以通常都在最後才去。

17/9＝17(50-x)/50+x　　來就x＝40單位了，<-----課本在這階段去絕對值，因為50-X必須為正，所以他兩邊都取正號，直接把負號的式子剔除
接著兩邊同除以17......可把17消掉
等號兩邊同乘以9(50+x).....可把兩邊分母都去掉。
整理出來就變成50+x = 9(50 - x)
乘開移項後變成10X = 400
所以x = 40