根號２與根號３之間有無窮多個有理數
是否為真？
如果是，為什麼？
2006-10-07 20:03:24 · 2 個解答 · 發問者 恆恩 3 in 科學 ➔ 數學
也是有理數的稠密性，也能在兩無理數間存在？
2006-10-07 20:13:07 · update #1
其實，根號２與根號３之間夾的有理數(設為x)
無限多個
因為-有理數可表示為分數
根號２=1.4142135623730950488016887242097...........
根號３=1.7320508075688772935274463415059............
根號2
1000分之1732>x>1000分之1415
10000分之17320>x>10000分之14143
100000分之173205>x>100000分之141422
.............................................只要是分數-------就是有理數.........................................
(因為，分數屬於有理數)
再一個例題：
在數線上，8到12之間有幾個數？
ans：無限多個數。
這樣說懂嗎？
2006-10-22 19:56:59 補充：
☺☻♠♣圓周率是無理數喔喔!♥♦♪♫
2006-10-22 15:53:10 · answer #1 · answered by 小段 5 · 0⤊ 0⤋
是，因為根號二大約是1.4多
根號三大約是1.7多
兩個數中間的小數點可以無限增加
如中間有1.5、1.6、1.7
再增加可以有1.51、1.52、1.53、1.54、1.55~~~1.61、1.62~~~1.71、1.72~~~
繼續增加1.511、1.512~~
所以當然會有無窮多個有理數
2006-10-07 20:10:14 · answer #2 · answered by 力個綺 3 · 0⤊ 0⤋