log對數問題，高手請幫我解惑一下

Question

請問一下請給我算式一下，這題想很久都想不出來到底怎麼算感謝精通數學的高手了

Answer 1

22X＋2＝9*2X－222*(2X)2＝9*2X－2令 2X＝A4A2－9A＋2＝0(A－2)(4A－1)＝0A＝2，1/4A＝21，2－2X＝1，－2

Answer 2

2^(2x+2)= 9 ‧2^x - 2
=> ( 2^x)^2‧2^2 = 9 ‧2^x - 2
=> 4‧( 2^x)^2 - 9 ‧2^x + 2 = 0
=>〔4‧( 2^x) -1〕〔( 2^x) - 2〕 = 0
=> 2^x =1/4或 2^x= 2
=> x = - 2或 x= 1

如果指數的符號看起來較複雜
可先假設 a = 2^x
把原方程式先化為
4a^2 = 9a-2
<=> (4a-1)(a-2)= 0
=> a = 1/4 , 2
再代回 a = 2^x 解出x

Answer 3

把2的x次方令為A
所以，2的2x次方就是A平方
所以式子就變成：
4乘以A平方=9乘以A減2
移項後，就變成：
4乘以A平方減9乘以A加2=0
得到A=2或1=2的x次方
所以，x=0或1

整個過程我沒有用到log啦= =
說不定有錯，你對對答案吧~