一線段如何三等分

Question

如何將一線段3等分呢？
是分成3段一樣長的喔
用尺規如何做呢？

啊 是用尺規做圖喔

Answer 1

做法:
任意作一直線L於圖上交直線AD於D點(先作AD直線,再任意作一條直線L)
將圓規針頭放在D點 隨意作一弧交L於P1
再將圓規針頭放在P1 用和剛才一樣的長度再作P2於L上
再將圓規針頭放在P2 用和剛才一樣的長度再作P3於L上
(請使用等線段作圖)
連接P3A線段 構成三角形ADP3
作一直線平行P3A交L於P2，交AD直線於B點
再作第二條直線平行P3A交L於P1，交直線AD於C點
(請使用平行線作圖中的同位角相等)
(觀念是從平行線截比例線段來的，因為P1D線段：P1P2線段：P2P3線段=1:1:1
所以CD線段:BC線段:AB線段=1:1:1)
所以AB線段,BC線段,CD線段即為所求

作法:(需寫作圖過程請參考過程，按照需要修改)
已知:AD直線
求作:將AD線段平分三等份
(1)作直線L交AD直線於D
依序作P點,Q點,R點於直線L上
且PD線段=PQ線段=QR線段
連接AR線段
(2)作M,N直線平行AR線段，各交L於P點，Q點
交直線AD於C點,B點

所以A點,B點,C點,D點即為所求（或AB線段,BC線段,CD線段即為所求）

2006-08-14 19:23:31 補充：
糟糕，最後一句寫錯了因為AD直線是已知所以A點和D點不能寫入結果但是線段是沒問題的，因為是做出來的更正後應為所以B點,C點即為所求（或AB線段,BC線段,CD線段即為所求）

Answer 2

先在線段下方劃一條斜線
呈現出一個角的形狀 如 < 轉45度 上面的那條線段呈水平
在線段下方的斜線上
以圓規任意的長度畫出三個弧線
如--------)--------)--------)-----
將最右邊的弧線與上面的線段連接
做出另外兩條弧線與線段交接的平行線
則可將一線段分成三等分




樓上的回答者,你這個作法是將直線３等分,不是線段,線段３等分應該是........'........'........

Answer 3

先在線段下方劃一條斜線
呈現出一個角的形狀 如 < 轉45度 上面的那條線段呈水平
在線段下方的斜線上
以圓規任意的長度畫出三個弧線
如--------)--------)--------)-----
將最右邊的弧線與上面的線段連接
做出另外兩條弧線與線段交接的平行線
則可將一線段分成三等分

這個很難以敘述的方式來說明
希望你看得懂