什麼是代數拓撲學、有限射影幾何學？

Question

被稱為數學七大難題之一的「四色問題」在經過一百多年的討論、演繹發展出代數拓撲學、有限射影幾何學等理論請問其內容是什麼？懂數學或物理的請進！................謝絕全文、原文刊貼

只要解釋名詞就算通過
怪這題目太冷門了
哈哈....(苦笑)

Answer 1

拓撲學起初叫形勢分析學，是萊布尼茨1679年提出的名詞。十九世紀中期，黎
曼在復函數的研究中強調研究函數和積分就必須研究形勢分析學。從此開始了現代拓撲學的系統研究。
連續性和離散性是自然界與社會現象中普遍存在的。拓撲學對連續性數學是帶有根本意義的，對於離散性數學也起著巨大的推動作用。拓撲學的基本內容已經成為現代數學的常識。拓撲學的概念和方法在物理學、生物學、化學等學科中都有直接、廣泛的應用。
學。代數拓撲的經典應用包括：
1.Brouwer不動點定理：每個從n維圓盤到自身的連續映射存在一個不動點。
2.n維球面可以有一個無處為0的連續單位向量場若且唯若n是奇數。(對於n=2,這有時被稱為"毛球定理"。)
3.Borsuk-Ulam定理:任何從n維球面到歐氏n維空間的映射至少將一對對角點映射到同一點。
4.任何自由群的子群是自由的。這個結果很有意思，因為該命題是純代數的而最簡單的證明卻是拓撲的。也就是說，任何自由群G可以實現為圖X的基本群。覆蓋空間的主定理告訴我們每個G的子群H是某個X的覆蓋空間Y的基本群；但是每個這樣的Y又是一個圖。所以其基本群H是自由的。
代數拓撲中最著名的未解決的幾何問題是龐家萊猜想，它可能已經由Grigori Perelman所解決。同倫理論領域包含了很多懸疑，最著名的有表述球面的同倫群的正確方式。
目前拓樸學又分為點集拓撲學, 組合拓撲學 , 代數拓撲學, 微分拓撲學與幾何拓撲

攝影幾何學，一個物體不動，如果平行光射過去，影子是四方形，如果四十五度角射過去，影子就絕對不會是方形，這個展示品就是利用這原理設計，射影幾何學就是研究射影和射影構形的性質。

應該是這樣吧~~
希望有幫助到你唷~^_^~

Answer 2

您是故意的嗎？

Answer 3

如果您知道除了解釋名詞以外
還知道其他內容的話
歡迎來解答

2006-08-17 03:42:35 補充：
因為沒客人上門消費
只好大減價俗賣
把標準降低

您有興趣嗎
同姓老鄉

Answer 4

如果你只是要解釋名詞的話，
Yahoo知識+ 搜尋「四色問題」就有解答了。

2006-08-17 13:44:13 補充：
你好，要跟你說聲抱歉。
我只是知道有過這麼一個四色問題。(小時候從百科全書知道的)但我並不曉得它背後艱澀的理論。
除了知道它很難以外，我也不能提供更多的東西。