有關命題真偽的問題~判斷此命題的真偽

Question

若A為有理數  ,B為無理數則A+B為有理數判斷此命題的真偽===========================答案:真命題但我想到一個反例 2+根號2為無理數阿?為何答案是真命題還是答案錯了~請貴大大幫幫忙感恩

Answer 1

你已經找出了一個反例啦，所以命題為偽。
此外：
如果A，B都是有理數，A+B是有理數。
如果A，B都是無理數，A+B可能是有理數或無理數。

2006-08-10 16:44:23 補充：
To 克勞棣：
嗯…沒錯，你想得更深入，多謝您的指教。

Answer 2

VERITAS：
題目有說「A為有理數,B為無理數」這個命題是真的嗎？
所以你還是不知道A,B究竟是有理數或無理數，甚至虛數也有可能。
不過答案依然是偽命題。