x3次方 ＋ y3次方 = z3次方，請問X.Y.Z各為多少？
國中時老師問過的問題，
不過我數學不好，到現在還是不知道答案...
請知道的高手解答吧！～
2006-07-26 08:02:23 · 6 個解答 · 發問者 ? 2 in 科學 ➔ 數學
補充條件：x.y.z都不可等於0或1...
感謝版友熱情的回答，提出疑點。
2006-07-26 08:13:58 · update #1
忘了補充一點...x≠y≠z≠x...
也就是說x.y.z...不可是相同的數字...
2006-07-26 08:15:37 · update #2
這可是鼎鼎大名的費瑪最後定理ㄟ！你們老師真的要你們解嗎？我想老師自己一定也不會。如果會的話，他就不會當老師了！我想只是給你們腦力激盪一下吧！以下是費瑪最後定理的相關資料：設 n 為大於 2 之整數，則方程式 xn + yn = zn 沒有正整數解。 對於這個最後定理，費瑪在他的書頁中寫道（約1637年）： 我發現了一個美妙的證明，但由於空白太小，而沒有寫下來。 就這樣一句話，讓後來的數學家忙碌了357年，也犯過許多錯誤，終於在1994年由 A. Wiles 提出正確的證明，終結了「這隻會生金蛋的天鵝」。（Hilbert之語） 費瑪最後定理的由來：費馬是十七世紀最卓越的數學家之一，他在數學許多領域中都有極大的貢獻，因為他的本行是專業的律師，為了表彰他的數學造詣，世人冠以「業餘王子」之美稱，在三百六十多年前的某一天，費馬正在閱讀一本古希臘數學家戴奧芬多斯的數學書時，突然心血來潮在書頁的空白處，寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 x2 + y2 = z2的正整數解的問題，當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理（中國古代又稱勾股弦定理）：x2 + y2 = z2，此處z表一直角形之斜邊而x、y為其之兩股，也就是一個直角三角形之斜邊的平方等於它的兩股的平方和，這個方程式當然有整數解（其實有很多），例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等。 費馬聲稱當n>2時，就找不到滿足xn + yn = zn的整數解，例如：方程式x3 + y3=z3 就無法找到整數解。當時費馬並沒有說明原因，他只是留下這個敘述並且也說他已經發現這個定理的證明妙法，只是書頁的空白處不夠無法寫下。始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最後定理也就成了數學界的心頭大患，極欲解之而後快。 十九世紀時法國的法蘭西斯數學院曾經在一八一五年和一八六０年兩度懸賞金質獎章和三百法郎給任何解決此一難題的人，可惜都沒有人能夠領到獎賞。德國的數學家佛爾夫斯克爾（P‧Wolfskehl）在1908年提供十萬馬克，給能夠證明費馬最後定理是正確的人，有效期間為100年。其間由於經濟大蕭條的原因，此筆獎額已貶值至七千五百馬克，雖然如此仍然吸引不少的「數學癡」。 二十世紀電腦發展以後，許多數學家用電腦計算可以證明這個定理當n為很大時是成立的，1983年電腦專家斯洛文斯基借助電腦運行5782秒證明當n為286243-1 時費馬定理是正確的（註286243-1為一天文數字，大約為25960位數）。 雖然如此，數學家還沒有找到一個普遍性的證明。不過這個三百多年的數學懸案終於解決了，這個數學難題是由英國的數學家威利斯（Andrew Wiles）所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。 五０年代日本數學家谷山丰首先提出一個有關橢圓曲現的猜想，後來由另一位數學家志村五郎加以發揚光大，當時沒有人認為這個猜想與費馬定理有任何關聯。在八０年代德國數學家佛列將谷山丰的猜想與費馬定理扯在一起，而威利斯所做的正是根據這個關聯論證出一種形式的谷山丰猜想是正確的，進而推出費馬最後定理也是正確的。這個結論由威利斯在1993年的6月21日於美國劍橋大學牛頓數學研究所的研討會正式發表，這個報告馬上震驚整個數學界，就是數學門牆外的社會大眾也寄以無限的關注。不過威利斯的證明馬上被檢驗出有少許的瑕疵，於是威利斯與他的學生又花了十四個月的時間再加以修正。1994年9月19日他們終於交出完整無瑕的解答，數學界的夢魘終於結束。1997年6月，威利斯在德國哥庭根大學領取了佛爾夫斯克爾獎。當年的十萬法克約為兩百萬美金，不過威利斯領到時，只值五萬美金左右，但威利斯已經名列青史，永垂不朽了。 討論：要證明費馬最後定理是正確的 （即xn + yn = zn 對 n³3 均無正整數解）只需證 x4+ y4 = z4 和 xp+ yp = zp (P為奇質數)，都沒有整數解。
圖片參考：http://pc.hkcampus.net/~pc-math/mathmag/FImage4.gif
費馬(Pierre de Fermat)更多的資料：http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_fermat/http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1305082906953http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_30_11_3/http://www.mathdb.org/http://infomath.nctu.edu.tw/http://www.math.sinica.edu.tw/media/default.jsp
2006-07-26 14:08:53 補充：
榴槤 你是來鬧的嗎？
請正確的使用網路資源好嗎？
2006-07-26 08:57:17 · answer #1 · answered by 近藤靜也 7 · 0⤊ 0⤋
榴槤到處也亂鬧...
檢查他的知識+回答紀錄，全部都是Copy別人的答案來充當自己的！
我已經檢舉他了
2006-07-26 10:35:03 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
無顯然解!!!!!
2006-07-26 08:57:43 · answer #3 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
根據費瑪最後定理，原式無正整數解！
2006-07-26 08:30:24 · answer #4 · answered by Isaac 5 · 0⤊ 0⤋
有要求要整數ㄇ?
2006-07-26 08:18:45 · answer #5 · answered by ㄚ峰 1 · 0⤊ 0⤋
這有很多個答案耶
x=0 y=0 z=0
x=0 y=1 z=1
x=0 y=2 z=2.....
你確定題目沒給其他條件嗎?
或者題目有沒有錯?
2006-07-26 12:59:11 補充：
這樣也還是不形的這樣是找不到全部都是整數或全部都是分數的解而其中一個以上是無理數解答案則有很多..
2006-07-26 08:10:32 · answer #6 · answered by 長牙獅零式 2 · 0⤊ 0⤋