請問三角函數的圖形中的π到底是角度還是3.14（２０點）？如果y = tanx求 這個函數的圖形時，我看書上畫的，是 x 軸寫上 -π（負＂拍＂）、-π/2、0、π/2、π....y 軸則視 -180度、-90 度....時 tan 值是多少而定。我的疑問是，π 不是等於 180 度嗎？既然它是角度，怎麼有辦法把 x 的值畫成一直線？還是畫圖時，x 軸的 π 一律視為約 3.14？（依此類推，2π = 6.18....）因為對三角函數圖形實在不了解，書上又沒寫清楚，所以決定把它弄懂！我不是高中生且不是高中畢業，所以這種基本觀念真的沒學過且沒人可問，現在學微積一遇到三角函數我就頭大，還望網友們為我解惑，好助我能把觀念弄懂，感謝！
2006-07-23 09:55:41 · 8 個解答 · 發問者 eleven 5 in 科學 ➔ 數學
其實高中生們好像都有學過啦，
對他們而言這是必定要會的基本概念。
尤其是理組，
一定都學得很不錯....
只是我沒唸過高中呀！
高職沒教圖形和π何時是3.14何時是角度....
2006-07-23 10:02:42 · update #1
我有拿高中數學來看，
問題是書上沒解釋清楚呀！？
2006-07-23 10:03:40 · update #2
你好,這是我無止的幻境,在別人的知識+回答,如果你有不懂,請繼續補充!
不能直接說π等於180度
要說π弳等於180度
再學三角函數的時候會學到,角度有兩種表示方法
一種是度度量
比如說:30度,60度,-15度.....
另一種是弳度量
比如說:π/6,π/2,-π/8.....
往後微積分高等數學都是用勁度量,很少人再用度度量....
你會看到π=3.1415926,是因為大多都少寫一個字,弳,好吧!說深一點
當半徑是r
然後一個圓心角
畫出來一個扇型
扇型是由兩個半徑(r)跟一個弧長所組成的
如果我們能夠找出一個圓心角
當那個弧長剛好等於半徑的時候
就把那個圓心角稱為1弳
再來,換一下...
圓周長=2πr
r對應1弳
整個圓周長
2πr就是對應2π弳
就像方程式直接左右乘上2π
又因為2πr=360"度"
所以嚕πr=180"度"
剛剛有說r對應到一弳
所以嚕π弳=180度
還有,這跟3.1415926535...也有關係
剛剛好3.1415926535...弳=180度=pi弳
所以統整以下上下
就可以知道你寫的式子要改寫成.....
π(弳)=3.1415926......(弳)=180(度)
2006-07-23 19:28:21 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
到下面的網址看看吧
▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog
2014-10-01 18:16:41 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
π意思是3.14，不是180度，拍謝我知道ㄉ只有那ㄇ多
2006-08-02 11:26:53 · answer #3 · answered by 吻仔魚 1 · 0⤊ 0⤋
實際上
三角函數的圖形中的π是指180°<角度>也是代表3.14<數值>
簡單來說:
角度π°即指3.14°
角度π即指180°
怕你亂掉,順便提一下:弧度
=>在圓上,取一圓弧長等於半徑長
由此可得可得一式:
θ<弧度>=弧長s/半徑長r
更由此可得:全圓周長/半徑長=2πr/r=2π<注意!這是弧度>=全圓周角360°<這是角度>
換算:
已知一圓周角=360°<角度>=2π<弧度>
=>π<弧度>=180°<角度>
所以我們計算可得:
一.1°=π/180<弧度>≒0.01745
二.1<弧度>=<180/π>°≒57°17’45”≒57.3°
2006-07-26 15:05:59 · answer #4 · answered by 杯 2 · 0⤊ 0⤋
我覺得要弄清楚這個問題，應該先知道數和量的差別吧！原則上，數是沒有單位的，量是有單位的。所以1公尺,2磅,3加侖,每秒4碼,每秒3英吋向西,攝氏17度,角度80度23分,時間1小時32分17秒這些是量，1,2,3,4,5這些是數。重點是，角度是量，不是數。但相反的，弳度量的引用，使得數在三角函數中，也可具有角度(量)的意義，所以2既是一個數，也是一個量(約等於115度)。但是，這僅限於角度而已，2絕不等於任何重量、長度、容量、溫度、速度、加速度....，因為2沒有單位。所以，再回到本題，數和量是不同的，有單位的是量，沒單位的是數，唯一例外是弳度量下的角度，它是無單位的量，因為它沒有單位，所以容易和數搞混。舉實例好了，2是一個數，但是sin2中的2是一個量(角度)，而(sin2)整個則是一個數(約等於0.9193，沒有單位喔！)，就好像(sin115。)是一個數一樣。再講個重點，三角函數(sin,cos,tan....等等)後面只能接量，不能接數，而且這個量只能是角度。所以sinπ公尺、tanπ公克都是無意義的。π何時是3.14何時是角度？π「永遠」都是3.1415926......，π只有在「弳度量」下是角度。所以(cosπ)+π=-1+π≒-1+3.1416≒2.1416
2006-07-24 02:11:05 補充：
三角函數的圖形中的π到底是角度還是3.14？兩者都是。但注意cosπ和π是不一樣的東西，cosπ是一個數，就是-1，它不是角度，除非它前面又有個三角函數，例如tan(cosπ)而π是一個數，約等於3.1416，也是一個弳度量裡的角度，等於度度量的180度，因此π可以和其他數加減乘除，也可作為角度，放在三角函數後面。
2006-07-23 21:38:50 · answer #5 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
π 的定義：
(1) 單位圓的圓周與直徑之比值。
(2) 單位圓的面積。
要先知道定義，再來了解三角函數。
2006-07-23 18:00:08 · answer #6 · answered by 我的日子只有混 5 · 0⤊ 0⤋
你的ｎ（代表角度１８０度）
為什麼呢？！
首先你要分清楚 度度量 跟 逕度量（弧度）
舉例：９０度 ＝ ｎ／２
當你看到９０右上方有小圓圈那就代表９０度（度度量）
當你看到只有９０這數字（題目說他是度數），那他代表的是弧度
度度量跟弧度的轉換：
度度量轉弧度↓
９０度（度度量）要 Ｘ（乘上） ｎ／１８０度 ＝ ｎ／２（弧度）
此時的ｎ代表著１８０度
弧度轉度度量↓
ｎ／２（弧度） Ｘ（乘上） １８０度／ｎ ＝ ９０度（度度量）
如何分辨ｎ＝１８０度 或者 ３．１４（圓週率）呢？
如果題目跟你說 ９（弧度）要你求度數的話，你必須乘上１８０度／ｎ
乘出來答案是１６２０／ｎ（度）
此時的ｎ代表著３．１４
如果這題要你求他在第幾象限的話，這時候你必須要把
１６２０除以２２／７（因為２２／７近似值等於３．１４）
這時候你就要把１６２０乘上７／２２＝５１５．４５４５４５的循環小數
大約等於５１５度，這時候就可以判斷在 第二象限
結論：
你的ｔａｎｘ 如果 ｘ＝ｎ／２的話 那ｎ等於１８０度
你的ｔａｎｘ 如果 ｘ＝２／ｎ度（右上方出現小小的圈圈）
那ｎ＝３．１４
希望我的解釋可以讓你明白
以上是我個人的淺見，如果有錯誤希望能告知小弟。
2006-07-23 10:29:15 · answer #7 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
pi還有一個用法, 弧度, 像sin 180度=sin pi=-1. 不過就算當弧度在用, 它其實也是角度的一種, 基本上圖是沒錯, 只是x axis的值用角度而己, 這也沒什麼, 你看過三角函數就知道了. anyway, 我想你需要去學一下高中數學會比較容易了解.
2006-07-23 10:00:32 · answer #8 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋