X + 1/Y= 5，XY+ 1/XY= 13
求Y+ 1/X之值?
我看到的解答是
(X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 2
故Y+ 1/X = (13+2)/5 = 3
可是我算起來 (X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y
哪邊出了問題呀
2006-07-21 22:45:21 · 4 個解答 · 發問者 凱ORG 3 in 科學 ➔ 數學
= =我看錯了..看成(x+1)/y ....
2006-07-22 00:05:52 · update #1
您的解答正確喔
是您最後一個式子算錯了
(X+1/Y)(Y+1/X)怎麼會=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y呢？
(X+1/Y)(Y+1/X)=(X*Y)+(X*1/X)+(1/Y*Y)+(1/Y*1/X)
=XY+1+1+1/XY
=XY+1/XY+2
懂了嗎？
2006-07-21 23:05:50 · answer #1 · answered by ㄚ斌 3 · 0⤊ 0⤋
先把(x+1/y)乘與(y+1/y)=(xy+ 1/xy) + 2
=2+13=15 , 所以(y+1/y)=3
(X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+ 1/XY + 1/X + 1/Y
怎麼會有 1/X和 1/Y呀?
你應該是計算錯誤吧!不然乘出來應該是1+1呀!
2006-07-22 17:40:44 · answer #2 · answered by Huei 1 · 0⤊ 0⤋
你前面兩項算對，就是算出來的XY+1/XY這兩項是對的，只有後面兩項出了錯，就是X與1/X相乘及Y與1/Y相乘這兩個步驟。
先把X看成X/1，Y照做，然後X再跟1/X、Y再跟1/Y相乘，現在分母與分子相同了，上下相乘互相消掉變成1，分母為1，分子也為1，所以乘出來的結果應該是1，而不是1/X及1/Y。
現在你原本算錯的兩項都各自變成了1，所以1+1=2就是這樣來的
2006-07-21 23:18:42 · answer #3 · answered by 無與＊倫＂比？ 1 · 0⤊ 0⤋
(X + 1/Y)(Y+ 1/X)=XY+1+1+ 1/XY =XY+ 1/XY + 2
大大應該是"X乘1/X ","1/Y乘Y"的部份算錯了
這兩個相乘答案都是1喔
而不是1/X與 1/Y
希望我的回答對大大有幫助
2006-07-21 23:05:22 · answer #4 · answered by 品毅 3 · 0⤊ 0⤋