20點請問小六數學一題~

Question

(1-1/3)/(1+1/3)/(1+1/4)/....../(1+1/99)=請問這題怎麼解請告訴我這有啥關聯性請詳細說明我好敎我家大寶謝謝您~

Answer 1

題目給的有點少...假設第二個以後都是加的!
把頭跟尾都算出來 例如. (2/3) / (4/3) / (5/4) / .......... / (100/99)
接著把除法改成乘法(乘以倒數) 變成(2/3)*(3/4)*(4/5)*......*(99/100)
然後3跟3約掉 4跟4約掉 以此類推 最後99會約掉
所以變成 2/100 答案是 1/50

Answer 2

因為1-1/3=2/3，1+1/3=4/3 然後(2/3)/(4/3)=(2/3)*(3/4)
所以把三約掉，以此類推。
(2/3)*(3/4)*(4/5)*(5/6)……*(99/100)
相消之後會發現分子會留下2，分母會留下100
所以會是2/100=1/50。
（註：前面有一些朋友算的不夠謹慎，算錯了喲）
快點學會去教你的大寶吧！

Answer 3

把每個分子當作是分母的倍數，這樣就可知分子是何數！
這樣在照上面的指示去減或去加，這樣下來就會變成是
=(2/3)/(4/3)/(5/4)/......(100/99)
↑
然後再用交叉約分讓旁邊跟旁邊的分子跟分母互相約分，這樣一直約下來......，就只剩下一開頭的分子2和最後的分母99，那這樣合併以後就是2/99
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A:〝2/99〞

Answer 4

1/50才對吧！？

Answer 5

(1-1/3)/(1+1/3)/(1+1/4)/....../(1+1/99)
=(2/3)/(4/3)/(5/4)/....../(100/99)
=2/3*3/4*4/5*......*99/100 把除的改成乘的→倒數〈 分子分母對調〉
=2/100 之後，您會發現→3.4.5.6.....99 可以約掉〈分子分母可以互相約分〉
=1/50

Answer 6

這題要先把括號中的答案現算出，變成(2/3)/(4/3)/(5/4)....../(100/99)。
接下來再把除變成乘，就變成2/3*3/4*4/5.......*99/100。
最後就上下可約分先約分，變成2/100。
再約分一次變成1/50即是最後的答案。

Answer 7

將各括號內分別化簡即得
(2/3) / (3/4) / (4/5) / ...........(100/99)
分項對消3與3約掉
4與4約
.......
最後即得2/99