有關集合的一種數學表達方式

Question

請問 假設現有一個集合名稱叫做A
若是我想在數學式中表達A集合裡的元素的最小值為x
那該怎麼表達呢??
舉例來說, 若A集合為{3,6,7,2,9}, 那麼x=2
之前我寫 x=min{A} 可是老師說這樣表達一定是錯的
所以只好請板上各位大大幫忙了>\"<

Answer 1

表達方式很簡單:x=min{y|y屬於A}

2006-07-02 17:03:34 補充：
樓上的,你認為多此一舉,那你認為該怎麼寫？

2006-07-02 19:18:27 補充：
我比較少見maxA這種寫法,至於infA,supA它已經代表一個實數了,而maxA的寫法感覺比較籠統,不嚴謹

2006-07-03 16:40:41 補充：
阿沒辦法,字數不夠

Answer 2

非常同意 kui 的說法
豪哥的：多此一舉
space的：錯
koala的：錯
所有 「x = { ...」 的答案都是錯的
因為「最小值」不是一個集合

2006-07-02 17:37:31 補充：
回豪哥： x = min A

豪哥的答案：x=min{y|y屬於A}
但明明 {y|y屬於A} = A

「{y|y屬於A}」這種寫法是多餘的

用法類似的： max A, inf A, sup A

Answer 3

x = { y | y <= z, y, z 屬於 A}
這樣的表示法, 是否會造成由於Z值選擇的不同使得y值有許多變化?
ex:z=6, 則y值可以選擇3&2(套用原本A集合元素)

Answer 4

A是一個集合為{3,6,7,2,9},
x = min{A} ，依我意見可算對。
更精確的表示

x = { y | y <= z, z 屬於 A}

2006-07-02 10:08:39 補充：
上式打太快，應是x = { y | y <= z, y, z 屬於 A}

2006-07-03 22:37:53 補充：
容我再修正，寫清楚一點x = { y | y屬於 A且對所有的 z 屬於 A，滿足 y <= z }

Answer 5

老師說一定是錯的應是因為大括號的關係,因為A={3,6,7,2,9},而{A}是表示一個集合,它的元素是A,而A也是一個集合,所以是集合的集合,min{A}當然就錯了. 寫 x = min A老師就不能說你錯了,它的和x = min {3,6,7,2,9}是一樣的,x會等於2,也的確有書是這樣表示的.

2006-07-03 01:11:17 補充：
豪哥因為太久了,所以你忘記了啦!而且因為少用到所以少見.舉例:你可以翻一下Tom M. Apostol 的 mathematical analysis它就是這樣記的max S和min S.
且如cgkm所提到的{y|y屬於A}根本就是A,所以是一樣的,只是你寫的比較長.

Answer 6

最小值={x|x is minimum in A}
純參考...:x