高中數學~~~~直線方程式問題~~~急急!!!!

Question

自點 A ( 1 , - 6 ) 向直線 L 所作之垂直線段 AH 為點 B ( 4 , 2 ) 平分 , 求 L 方程式為多少 ??

(A) 3x - 8y = 101 (B) 3x + 8y = 101 (c) 8x - 3y = 101 (d) 8x + 3y = 101

請提供計算或是邏輯推理~~~~~~謝謝~~~!!!!

Answer 1

圖片參考：http://home.pchome.com.tw/net/cloudyma/qid1206070105962.JPG
B是線段AH之中點，設H座標為(m,n)，則(1+m)/2=4，m=7(-6+n)/2=2，n=10H座標(7,10)，AH線段斜率=[10-(-6)]/(7-1)=8/3因為直線L與AH線段垂直，斜率相乘必須為-1，故L斜率為-3/8，且L通過H(7,10)，由點斜式知L方程式為3x+8y=101，選(B)

Answer 2

哈，這算什麼高中數學，我國一就會了

Answer 3

A ( 1 , - 6 ) 、B ( 4 , 2 ) ，
設垂足H(x,y)在L上，
中點座標公式
(1+x)/2=4------->x=7
(-6+y)/2=2------>y=10
所以H(7,10)

直線AH斜率：[10-(-6)]/[7-1]=8/3
直線AH方程式：（點斜式）
y+6=8/3(x-1)
8x-3y=26

設L：3x+8y=K，把H(7,10)代進去K=101
所以L:3x+8y=101...................(B)