請高手指點迷津三角函數問題!!!速答速贈20點

Question

1.有向角10√2的終邊落在第?象限.點(sin10√2，cos10√2)落在第?象限

2.設sinθ+cosθ=1/5 . 且π/2<θ<π.則cosθ/2=?

3.求sin平方θ－sin平方3θ/cos平方θ－cos平方3θ＝？

４.設Z=1-i/√3+i且tan75°=2+√3 .則Z的10次方標準式=?

Answer 1

1.
(1)2
10√2rad約等於14.14rad約等於810.16度
810=720+90.16度，所以是第二象限
(2)4
sin10√2為正
cos10√2為負
所以是第四象限

2.(√ 10)/10
sinθ+cosθ=1/5.........................(1)
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1................(2)
sinθ=1/5- 代入(2)
50(cosθ)^2-10cosθ-24=0
cosθ=-3/5或4/5
π/2<θ<π
所以=-3/5
π/4<θ/2<π/2
cosθ/2=[√(1+cosθ)]/2
= (√ 10)/10

3.4題我再想想喔！

2006-06-29 21:57:13 補充：
3.-1(sinθ)^2-(sin3θ)^2 [1-(cosθ)^2]-[1-(cos3θ)^2]--------------------------- = --------------------------------------(cosθ)^2-(cos3θ)^2 (cosθ)^2-(cos3θ)^2 (cos3θ)^2-(cosθ)^2= ----------------------------- =-1 (cosθ)^2-(cos3θ)^2

Answer 2

1.
(1)10√2≒24.14(√2≒1.414)，90度=Π/2=1.57(Π=3.14)，24.14/1.57=15.多=>所以為第四象限...........#
(2)因第四象限=>sin10√2為"負"，cos10√2為"正"，(負，正)表第二象限....#
2.
(1)因π/2<θ<π(第二象限)=>sinθ為"正"，cosθ為"負"。
=>(sinθ+cosθ)^2=1/25
=>sinθcosθ=-12/25，假設sinθ=x，cosθ=-12/25x代回sinθ+cosθ=1/5
=>sinθ=4/5、-3/5(不合)=>cosθ=-3/5
(2)因π/2<θ<π，所以π/4<θ/2<π/2=>cosθ/2為"正"
=>cosθ/2=√(1+cosθ)/2............{(1+cosθ)/2先算再開根號}
=>cosθ/2=√5/5.................#
3.
(1)將sin3θ=3sinθ-4sin^3θ，cos3θ=4cos^3θ-3cosθ代入題目
(2)將能提出和能約分的處理完後會變成
=>[sin^2θ*(2sin^2θ-1)*(sin^2θ-1)]/[cos^2θ*(2cos^2θ-1)*(cos^2θ-1)]
(3)再將sin^2θ以(1-cos^2θ)代入，經過約分後可得答案為-1........#

Answer 3

高中數學問題而已, 高手們快出來吧
我們的小朋友有問題要發問呢:)