求432026除以89的餘數選方法最漂亮的。
2006-06-25 17:13:47 · 4 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
答案是69，我要考考大家的是作法。
:)
2006-06-25 17:22:36 · update #1
很基本的數論問題: 43^2006 mod 89
GCD(43,89) = 1, 89為質數
由法馬特小定理可知 43^88 = 1 mod 89
43^2026 = 43^2*(43^88)^23 = 43^2 = 1849 = 69 (mod 89)
答: 69
2006-06-25 18:13:13 · answer #1 · answered by ao, Isaac 3 · 0⤊ 0⤋
沒有這一回事吧！
你是不是弄錯指數了？
2006-06-28 07:36:14 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
是啊，以上利用費馬小定理，滿快的。
2006-06-25 17:46:58 · answer #3 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
89為質數，2026÷88 餘數為2
∴43^2026≡43^2≡1849≡69(mod89)
不解何謂最漂亮?
2006-06-25 17:33:53 · answer #4 · answered by 過氣玩家 2 · 0⤊ 0⤋