有一個正方形農田，在正方形農田四周，鋪上一條寬2公尺的道路，若道路的面積是農田面積的1/3，則農田的邊長為多少公尺?
2006-06-24 16:15:07 · 5 個解答 · 發問者 阿鵰 2 in 科學 ➔ 數學
我算是24+16庚號3
2006-06-24 18:15:35 · update #1
因為 先設農田邊長X (m)
(x+4)(x+4)-x‧x=1/3‧x‧x
列式有對嗎?
2006-06-24 18:21:29 · update #2
剛剛上面算的答案是錯的!
2006-06-24 18:21:59 · update #3
圖片參考：http://home.pchome.com.tw/net/cloudyma/qid1206062411656.jpg
假設農田邊長為x，則道路所圍為邊長(x+4)的正方形，道路面積=(x+4)2-x2農田面積=x2則3[(x+4)2-x2]=x23[x2+8x+16-x2]=x23[8x+16]=x2x2-24x-48=0用公式解，x=12+8√3(另一解為負值，不合)
2006-06-25 05:57:52 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
x＝12±√8 (減不合)
農地邊長為 12＋√8 (m)
2006-06-25 05:41:52 · answer #2 · answered by Cy-zion 3 · 0⤊ 0⤋
我算出來的答案是:農田為(12+8根號3)公尺
不知道正不正確呢?
(不知道如何打出指數那種小字,所以沒辦法貼算式,SORRY~)
2006-06-24 17:45:11 · answer #3 · answered by 雅豬 1 · 0⤊ 0⤋
設農田的邊長x公尺
(x+4)^2-x^2=1/3x^2
8x+16=1/3x^2
24x+48=x^2
x^2-24x-48=0
x
={-(-24)±√[(-24)^2-4*1*(-48)]}/(2*1)
=(24±√768)/2
=(24±16√3)/2
=12±8√3(負不合)
x=12+8√3
農田的邊長12+8√3公尺
2006-06-24 17:23:06 · answer #4 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
(x+2)2-x2=1/3 x2x2+4x+4-x2=1/3 x23x2+12x+12-3x2=x2x2-12x-12=0(x-6)2=48x=6+根號48 或 6-根號48
2006-06-24 16:25:07 · answer #5 · answered by smr 7 · 0⤊ 0⤋