請問，扇形的弧長怎麼算？

Question

請教大家一個問題.........〈真的忘記了，請指教！〉扇形的周長是《直徑+弧長》，請問...弧長如何計算？下列題目有哪些做法？請附上解說，謝謝！甲吃一根超大冰棒要10小時，乙要6小時。某日兩人合作一起吃3小時後，剩下給乙吃，則乙要花多久吃完？〈假設冰棒不溶化〉※我的算法：1-[3〈10/1+6/1〉]÷6/1=5/6,答：1時12分〈煩請各位列出各種算式，並附加詳細解說，謝謝！〉※若不是真誠回答者，請勿隨意批評。                                                                                小麥  懇請給予幫助

你們的答案...怎麼有點奇怪!?
第一位前輩-弧長=半徑*角度
第三位前輩-弧長=圓周長*圓心角
哪個才是正確的？((((((((( 疑惑 )))))))))))

TO：§有夢最美，希望相隨§
你的那段算式可否解釋一下：弧長=半徑*角度
因為我驗算過了，魯冰花的解說是正確的!!
假如說以此題為證---某個圓中，分成斜線、白色兩個扇形，求斜線面積&白色部分周長。
※O為圓心，AO線段(半徑)為10公分，白色扇形圓心角為260度。
算式：10˙2˙3˙360/260=3分之130........弧長
20+3分之130=63又3分之1.......白色周長
如此證明這樣的方式是對的，我也特地去問過導師了，毫無疑問的!
所以，請說明一下您的公式～無意指責～

Answer 1

請問...弧長如何計算？
弧長=圓周長*圓心角
例如半徑為10公分，圓心角為72度
弧長=2*10*3.14*72/360=12.56 公分


甲吃一根超大冰棒要10小時，乙要6小時。某日兩人合作一起吃3小時後，剩下給乙吃，則乙要花多久吃完？〈假設冰棒不溶化〉

因為甲的速率為1/10，乙的速率為1/6。

吃3小時剩餘的冰棒為 1-3(1/10+1/6)=1/5

剩下的給乙吃要花 1/5／1/6 =1.2 小時

1.2小時=1.2*60分=72分鐘=1小時12分鐘

Answer 2

s=r*θ
s=弧長
r=半徑
θ=角度
1-(3/10+3/6)=12/60=1/5(1根冰棒減掉甲和乙吃掉的還剩下1/5根)
1:6=1/5:x(乙吃1根要6小時，剩下1/5根，要x小時)
x=6/5=1.2小時=72分鐘

Answer 3

我舉一個例題好了，1.設一扇形的半徑為20公分,弧長為30公分,試求此扇形的圓心角及面積? 2.設一扇形周長為60公分,當此扇形面積有最大值時,扇形弧長為....(A) 24 (B) 30 (C) 32 (D) 361.請善用圓心角及弧長,面積公式,弧長(S)=半徑(r)*角度(弧度角)因此30=20*角度(弧度角)角度(弧度角)=3/2面積(A)=(1/2)*r^2*角度(弧度角)=(1/2)*半徑(r)*弧長(S) 兩公式都可用A=(1/2)*20^2*(3/2)=300或A=(1/2)*20*30=3002.周長60=2*r+弧長S ====>S=60-2rA=(1/2)*半徑(r)*弧長(S)=(1/2)*r*(60-2r)=-r^2+30r=-(r-15)^2+225半徑r=15時,面積有最大值225 (因領導係數為負的,圖形為開口向下的拋物線)或你可代入頂點公式(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 225=(1/2)*15*弧長SS=30 答案(B)

2006-06-20 18:27:07 補充：
甲吃一根超大冰棒要10小時，乙要6小時。某日兩人合作一起吃3小時後，剩下給乙吃，則乙要花多久吃完？〈假設冰棒不溶化〉1÷10=1/10=3/30 ...甲效率1÷6=1/6=5/30 ...乙效率(3/30+5/30)×3=24/30 .. 3小時的效率(1-24/30)÷5/30=6/5=1.260×0.2=12A:1小時12分您算對了...