乘法有哪些計算公式？

Question

例：(a+b)二次方=a二次方+2ab+b二次方
例：a二次方-b二次方=(A+B)(A-B)
以上兩種請勿再舉！
(a-b)二次方也請不要舉出！
乘法還有哪些計算公式呢？
給越多越好，謝謝！

感謝大家！

Answer 1

你自己列的，一般已夠用了
另外
(a+b+c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ca
(x+a)(x+b)= x^2 +(a+b)x +ab
(x+a)(x+b)(x+c)= x^3 +(a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x +abc
a^3+b^3+c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc - ca)
a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc - ca = 1/2 [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]

但你的好奇心應該想要知道一些鮮為人知的吧
在此獻上本人的一些心得與收藏
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a^2 +b^2 +c^2 + (a+b+c)^2 = (a+b)^2 +(b+c)^2 +(c+a)^2

abc + (a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)

a^3 +b^3 +c^3 = (a+b+c)^3 - 3(a+b)(b+c)(c+a)

a^3 +b^3 +c^3 + 4abc = (a+b)(b+c)(c+a) - (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

-a^4 -b^4 -c^4 + 2a^2b^2+ 2b^2c^2+ 2c^2a^2= (a+b+c) (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
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Answer 2

補充意見我用完只好打在這:
有幾個不常用，但是不知道為什麼題目常用
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Answer 3

(1) (a+b)(a-b) = a^2-b^2
(2) (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
(3) ab = 1/4[(a+b)^2-(a-b)^2]
(4) a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab = (a-b)^2+2ab = 1/2[(a+b)^2+(a-b)^2]

註: a^2 是指a的二次方 , b^2 是指b的二次方 以此類推!

Answer 4

［Ｘ＋Ａ］［Ｘ＋Ｂ］＝Ｘ平方＋［Ａ＋Ｂ］Ｘ＋ＡＢ
Ａ平方＋Ｂ平方＝［Ａ＋Ｂ］平方－２ＡＢ＝［Ａ－Ｂ］平方＋２ＡＢ［別小看這公式嘿！］

第一段公式可以說是你題目提出的３條公式混合式，將你３條公式代入，會有同樣的結果！

如果你還需要，我還能提供３次方．４次方的巴斯卡三角形以及其他的公式，有需要請通知我一聲，謝謝！［即時通－anna00777］