關於機率(五) 請詳細說明步驟 ㄧ題5分

Question

14.擲一個銅板三次：
(1). 試寫出其樣本空間?
(2). 至少出現兩次反面的機率?
15.自ㄧ副象棋中選出一個棋子，求:
(1)象的機率?
(2)兵的機率?

Answer 1

14.
(1).(+.+.+)(+.+.-)(+.-.+)(-.+.+)(+.-.-)(-.+.-)(-.-.+)(-.-.-)
(2).出現"0"次反面的機率跟"3"次反面是ㄧ樣的
出現"1"次反面的機率跟"2"次反面是ㄧ樣的
所以至少出現兩次反面(2次反面+3次反面)的機率=1/2

15.
(1).ㄧ副象棋有32顆棋子(拿出來數一數就知道了)
其中"象"有2顆。所求=2/32=1/16

(2)."兵"有5顆。所求=5/32

Answer 2

14.
(1). (正,正,正)(正,正,反)(正,反,正)(反,正,正)(反,反,正)(反,正,反)(正,反,反)(反,反,反)
(2).至少出現兩次反面的機率=(出現2次反面的樣本數+出現3次反面的樣本數)/總樣本數=(3+1)/8=1/2
15.
一副象棋紅方有1帥2仕2相2傌2俥5兵(人部的) 黑方有1將2士2象2馬2車5兵
(1)
假如不強調是黑方的象的機率=(2+2)/(1+2+2+2+2+5+1+2+2+2+2+5)=1/7
假如強調是黑方的象的機率=2/(1+2+2+2+2+5+1+2+2+2+2+5)=1/14
(2)
假如不強調是黑方的兵的機率=(5+5)/(1+2+2+2+2+5+1+2+2+2+2+5)=5/14
假如強調是黑方的兵的機率=5/(1+2+2+2+2+5+1+2+2+2+2+5)=5/28
依題目要求作答