設Ｘ、Ｙ為實數，且Ｘ、Ｙ≠0...(國中程度)

Question

設Ｘ、Ｙ為實數，且Ｘ、Ｙ不等於零，若  (7X-3Y)/X =  (X+3Y)/Y = K 則 K = ?５７４３９３１請詳細解答!

Answer 1

(7X-3Y)/X = (X+3Y)/Y = K
x^2+3xy=7xy-3y^2
x^2-4xy+3y^2=0
(x-3y)(x-y)=0
x=y or x=3y
將x=y代入
得到k=4
將x=3y代入
得到k=6

2006-06-18 17:18:02 補充：
台灣真正的數學天才不超十位...我只是個普通人 而我到目前也沒遇過真正的數學天才...

Answer 2

(7X-3Y)/X = (X+3Y)/Y
y(7x-3y)=x(x+3y)
7xy-3y^2=x^2+3xy
x^2-4xy+3y^2=0
(x-y)(x-3y)=0
x=y or x=3y

x=y,K=(x+3y)/y=(y+3y)/y=(4y)/y=4
x=3y,K=(x+3y)/y=(3y+3y)/y=(6y)/y=6

K=4,6

Answer 3

問題:設Ｘ、Ｙ為實數，且Ｘ、Ｙ不等於零，

若 (7X-3Y)/X = (X+3Y)/Y = K

則 K = ?

回答: 由外項相乘=內項相乘
即7XY-3Y*Y=X*X+3XY
所以X*X+3Y*Y-4XY=0
所以X=Y=2
K=(7*2-3*2)/2 = (2+3*2)/2 = 4

Answer 4

太簡單了！
我看到題目後就知道答案了～
Ｘ＝１　Ｙ＝１　帶進去
（７－３）／１＝（１＋３）／１＝Ｋ
　　　　４／１＝４／１＝Ｋ
　　　　　　　　　　Ｋ＝４