數學題：機率的定義.請高手賜教

Question

高職一年級數學題，非古典機率與古典機率

一：同時值三枚硬幣一次，出現二正一反機率？

二：投擲一公正骰子兩次，一觀察結果，寫出
（ａ）點數和為８的事件Ａ
（ｂ）點數和小於６的事件Ｂ
（ｃ）點數和為偶數的事件Ｃ
（ｄ）求A∩C，A∩B，B∩C

三：承上題，求P(A)，P(B)，P(C)

四：一袋中有５紅球，７白球，一次取出三個，試求：
取出為
（ａ）２紅求１白球的機率
（ｂ）１紅球２白球的機率

小不~*光照四界非常謝謝你們，很詳細ok!!
也謝謝其他兩位 ths!!

Answer 1

一. 3/8

二.
（a）A ={(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)}
（b）B = { (1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(4,1)}
（c）C = {(1,1)、(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(2,6)、(3,1)、(3,3)、(3,5)、
(4,2)、(4,4)、(4,6)、(5,1)、(5,3)、(5,5)、(6,2)、(6,4)、(6,6)}
（d）A∩C ={(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)}，
（d）A∩B = { 0 }，
（d）B∩C = {(1,1)、(1,3)、(2,2)、(3,1)}

三. P(A)=5/36，P(B)=10/36，P(C)=18/36

四.
(a)C(5,2)*C(7,1)/C(12,3)= 7/22
(b)C(5,1)*C(7,2)/C(12,3)= 21/44

Answer 2

這題還蠻簡單的
第一題 全部有八種組合正正正 正正反 正反正 反正正 反正反 反反正 正反反 反反反 而兩正一反的有正正反 正反正 反正正三種 所以是3/8
第二題
事件a 2,6 6,2 5,3 3,5 4,4共5種
事件b 點數和為2 有1,1 1種 點數和為3 有1,2 2,1 兩種 點數和為4 有1,3 3,1 2,2三種 點數和為5 有1,4 4,1 2,3 3,2 四種
1+2+3+4=10 共10種
事件c 1+3+5+5+3+1=18
A∩C，A∩B，B∩C
A∩C=5(因為a全部都在c的範圍裡)
A∩B=0(因為a跟b沒有交集)
B∩C=1+3=4(點數和為2及4)
第三題
P(A)=5/36
P(B)=10/36=5/18
P(C)=18/36=1/2
第四題
a=c(5,2)*c(7,1)/c(12,3)=7/22
b=c(5,1)*c(7,2)/c(12,3)=(5*7*3)/(2*11*10)=21/44

Answer 3

一、(C3取2)*(1/2)^3 = 3/8

二、三、
(2,6)、(6,2).....(1/6)*(1/6)*2 = 1/18
(3,5)、(5,3)..............................1/18
(4,4).....................(1/6)*(1/6) = 1/36
所以....1/18 + 1/18 + 1/36 = 5/36

(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4).......4/36
(2,1)、(2,2)、(2,3)...................3/36
(3,1)、(3,2)...............................2/36
(4,1)...........................................1/36
所以....................................5/18

p(奇,奇) = (1/2)*(1/2) = 1/4
p(偶,偶) = (1/2)*(1/2) = 1/4
所以..........1/4 + 1/4 = 1/2

自己努力......

四、
(C3取2)*(5/12)*(4/11)*(7/10) = 7/22
(C3取1)*(5/12)*(7/11)*(6/10) = 21/44

2006-06-18 14:06:29 補充：
樓上的.....你沒考慮有....正反正、反正正......之類的

Answer 4

抱歉～勉強回答你，因為交集的問題記不太得了，不能亂回答
1.可能的組合是
正正正
正正反
正反反
反反反
機率簡單的說就是比例，所以正正反的比例是1/4
4.（ａ）C5取2*C7取1/C12取3＝7/22
（ｂ）C5取1*C7取2/C12取3＝21/44

2006-06-18 20:23:48 補充：
謝謝～祐子，我還真的沒考慮到