時鐘鐘面上，數字1與7（即5分與35的刻度）以直線L連接，若於3點x分時，時針與分針所夾的角洽被直線L所平分，求x。
2006-06-16 09:03:50 · 6 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
我是這樣想的.....
先說時針走5格等於分針走60格
所以時針走一個等於分針走12格
再來我們看比較小的角度的算法....
3點多所以時針離數字1是不是為10+x/12
數字1離分針是不是60-x+5呢
兩式要相等唷....
角平分線嘛...^^"
10+x/12=60-x+5
=>x/12+x=60+5-10 (交換律)
=>13/12x=55
=>x=12/13*55
=>x=50.769230769230769230769230769231分....
2006-06-16 13:42:05 補充：
附註:做這種題目旁邊畫個圖會更好理解唷...^^"要是還有問題的話可以問我唷...
2006-06-16 09:39:51 · answer #1 · answered by 冷無心 2 · 0⤊ 0⤋
給你一個公式：
二針夾角=30a-11/2b
a是時數，b是分鐘數
如果有問題可以問我：
ixdezbnbadez@yahoo.com.tw
2006-06-20 08:43:50 · answer #2 · answered by galois 3 · 0⤊ 0⤋
X-35=15+5-5*X/60
X-35=20-X/12
13X=660
X=50.7692
2006-06-16 09:38:33 · answer #3 · answered by 烏龜 2 · 0⤊ 0⤋
強喔
2006-06-16 09:36:54 · answer #4 · answered by terry wang 4 · 0⤊ 0⤋
這個情況我們應該先知道會發生在3:36~3:59之間
把0的位置當作0度，每5分30度
時針和35分刻度間的角度= 210 - [90+ (x/60)*30]= 120- x/2
分針和35分刻度間的角度= (x/60)*360 - 210= 6x- 210
兩個角度要相等→ 120- x/2= 6x- 210........x= 660/13= 50.769(分)
所以發生在3點50.769分時!!
2006-06-16 09:35:57 · answer #5 · answered by yen 4 · 0⤊ 0⤋
3點X分
分針每分鐘走6度，時間每分鐘走0.5度。
6x-210＝210-（90+0.5x）
6.5x＝330，則x=50.769 min
＝50分鐘又46.15秒。
故實際上在3點x分時，不可能被1、7連線所平分交角。
因為時鐘無法顯示三點50.769分。
唯一可以說的是在接近三點51分時，時針分針所形成的交角，被1、7連線較為平均分配。
2006-06-16 09:28:58 · answer #6 · answered by 微風單行道 5 · 0⤊ 0⤋