請問這個方程式和何解~急

Question

1、0=16500/(1+r)+14000/(1+r)^2+10000/(1+r)^3+6000/(1+r)^4-34000


請問r等於多少~請有祥細一點的過程~謝謝謝

Answer 1

先約分
然後同乘以(1+r)^4
會得到-68(1+r)^4+33(1+r)^3+28(1+r)^2+20(1+r)+12=0
作法(1)然後做整理
得到12+(1+r)[20+(1+r)[28+(1+r)[33+(1+r)[-68]]]]=0
可視為某數除以1+r得餘數12其商數除以1+r得餘20....然後最後商數是-68
根據理性的判斷得知f(1+r)=12
f(r)=25

作法(2)將1+r視為a
-68a^4+33a^3+28a^2+20a+12=0
12+a[20+a[28+a[33+a[-68]]]]=0
a代入1 or - 1都不合
a代入1/2 or - 1/2 都不合
a代入1/4 or - 1/4 都不合
使用一次因式檢驗法得到a=3/4


目前兩個作法都失敗ing...正在思考中 希望這些過程對你有幫助

2006-06-15 17:41:59 補充：
換另一個方向想12+(1+r)[20+(1+r)[28+(1+r)[33+(1+r)[-68]]]]=0我們姑且稱之為某數=x[[[[-12](1+r)-20](1+r)-28](1+r)-33](1+r)= - 68===>[[[[-12]a-20]a-28]a-33]a=-68

Answer 2

只要r的話可以給你
四個根分別(大約)是-2.9533,-1.2855+1.8170i,-1.2855-1.8170i,-0.1424
用電腦算的:p
要解法的話,我知道的辦法是把它化成矩陣後求解eigen value
算出來的eigen value就是解
不過5x5的eigenvalue要解很麻煩...
做個參考