急問！！二元一次方程式的應用題

Question

請問各位該怎麼解呢? 希望有詳細的列式過程及說明，非常感謝啦…(題一)A、B兩工程隊合修一段鐵路，若A隊先做4天，完成整段鐵路的1/3，之後B隊加入，合作3天完工，若B隊每天可修75m，求鐵路全長?正解：540m(題二)某游泳池有Ａ、Ｂ兩進水管，而Ｃ管專門放水，滿水時，三管齊開３小時放完，一樣滿水時開Ａ、Ｃ一小時放完，若開Ｂ、Ｃ則４５分鐘就完畢，若Ａ管每分鐘比Ｂ管每分鐘多進１ｍ3，求Ｃ管每小時會放多少水？正解：360ｍ3

Answer 1

第一題
設整段鐵路 x (m)
已知A隊每天能做 (1 / 12) * x
A隊總共做7天 做了 (7 /12) * x
B隊 做3天 也就是 3 * 75(m) = (5 / 12) * x
得 x = 540 (m)
第二題
設A每分鐘進x + 1 (m^3)
B每分鐘進x (m^3)
C每分鐘放y (m^3)
- 滿水量=(x + 1 + x - y) * 3 * 60 = (x + 1 - y) * 1 * 60 = (x - y) * 45
兩兩聯立得解y = 360 (m^3)

Answer 2

１.設鐵路長x公尺  A隊先做4天，完成整段鐵路的1/3 → 每天完成鐵路的1/12之後B隊加入，合作3天完工 → 代表共做了7天(A隊)，B隊做了3天所以A隊共做了7x/12公尺，B隊做了225公尺因此 → 7x/12+225 = x225 = 5x/122700 = 5xx = 540解：540公尺２.設B管每分鐘進水x立方公尺，則A管每分種進水x+1立方公尺，C管每分鐘放水y立方公尺，滿水時z立方公尺。滿水時，三管齊開３小時(180分鐘)放完 → 從頭到尾A、B管共放水(x+x+1)180 = 360x+180立方公尺；C管放水180y。又因為剛好放完，也就是「進水量+滿水量 = 出水量」，故360x+180+z = 180y...(1)一樣滿水時開Ａ、Ｃ一小時放完 → 同上道理。故z+60(x+1) = 60y...(2)開Ｂ、Ｃ則４５分鐘就完畢 → z+45x = 45y...(3)(1)-(2) → 300x+120 = 120y，5x+2 = 2y...(4)(2)-(3) → 15x+60 = 15y，x+4 = y...(5)(4)、(5)解聯立得x = 2，y = 6所以C管每分鐘放水6m3，一小時就放水360m3

Answer 3

題1:假設鐵路全長為Ym
A每天可修Am
4*A=1/3Y
3*(B+A)=(1-1/3)Y
B=75m
由上面3個方程式解聯立
8A=2/3Y
3*(A+B)=8A
3B=5A
3*75=5A
A=45
Y=12A=540