求反曲點?和大小值? 10點

Question

1. f(X)= x^3 / x^2+1 求反曲點??

2. 3X^5-10X^3 / 16 求極大值極小值??

麻煩了.......會解的拜託啦!!

我上次問的那些問題~根本沒有人幫我回答~
所以我只好把它移除 了!!

Answer 1

二、3X^5-10X^3 / 16 求極大值極小值??
設 f(x) = 3X^5-10X^3 / 16(不知道是不是這樣!!)
--> f '(x) = 15 x^4 - 30x^2/16
　　　 = 15x^4 - 15 x^2 /8
　　　 = 15x^2(x^2-1/8)
　　　 = 15x^2 (x-1/√8) (x+1/√8)
f '(x) = 0時, f(x)有極值 --> , x=0,1/√8, -1/√8
因為
f "(x) > 0, 有極小值(或稱局部極小值), f "(x) < 0, 有極大值(或稱局部極大值)
f "(x) = 60x^3-60x/16 = 60x(x^2-1/16)
f "(1/√8) > 0 --> f(1/√8)有極小值 (不用算,用比較即可得知正負號)
f "(-1/√8) <0 --> f(-1/√8)有極大值

2006-06-13 14:58:38 補充：
對啊!
回答了半天,卻被你...

Answer 2

第一題 x^3 / x^2+1
假如你標點都沒標錯的話x^3 / x^2+1的1是在分數之外的
就變成 x + 1 了
所以你一定標錯
應該改為x^3 / (x^2+1)
反曲點就是將f(x)微分再微分 = 0求解
f(x) = x^3 / (x^2 + 1)
f'(x) = [3x^2 * (x^2+1) - 2x^4] / (x^2 + 1 )^2 = x^2 / (x^2 + 1)
f''(x) = 1 / (x^2 + 1)^2
將f''(x) = 0 求解得 x = 0
將x = 0 代回原式
f(0) = x^3 / (x^2 + 1) = 0
反曲點就是x = 0 且f(0) = 0
第二題你標點還是沒標好
我等你自己來標好我才回來算

Answer 3

結果你還是答了嘛!還對阿!

Answer 4

上次有人幫你解題,結果你自己把問題移除,沒人會再幫你了