高中數學題 期望值

Question

設袋中有大小相同的三紅球 四綠球 六白球
今從袋中ㄧ次取ㄧ球 取後不放回 直到所有紅球接取到時才停止
令X表示停止前所取球的次數 試求下列各值:
1.X小於等於9的機率
2.X等於9的機率
3.X的期望值
麻煩請幫我解答 謝謝

Answer 1

嗯阿...><那實在是很抱歉.. 不過還是很謝謝你 如此的熱心

Answer 2

答案是錯的

2006-06-10 17:34:46 補充：
機率的題目...大家算出來的答案常常都不一樣...
有的時候用的方法完全不同....答案卻一樣....

以下有幾個"解機率"問題的重點......
1. 記得...機率問題可以說是.....幾乎無公式...重點是觀念
2. 請儘量 "忘了" 別人怎麼解.....請自己想一想
3. 當答案錯了....請不要看正解!!!! 先看看自己怎麼錯的!!!!

第三點最重要.....是數學的最高境界....看怎樣錯比解題還難!!!!
就例如...樓上的 REX 的解法...也花我有一會...才知道他哪裡錯!!!!

2006-06-10 17:35:17 補充：
他的第 一大問題 :
請問問自己....一個題目答案這麼漫長..花那麼久.....可能嗎????
聯考每一題....花三分鐘沒解完一個題目....是不可能拿滿分的!!

他的第二大問題:
沒驗算!!! 聯考想考高分.....只可以花40分在算....其他時間是拿來驗算的!!!

先看看他的第二題答案......X等於9的機率 P = 1596 / C 13 , 9
看分母------C 13 取 9 等於 C 13 , 4 等於 715
結果機率 大於 1 ......天啊!!!!.....爆大的機率...是為什麼呢?

2006-06-10 17:35:28 補充：
主要原因....是因為它的分母是錯的!!!
REX花了九牛二虎之力.....排列出了取出的順序
可是 分母卻沒有 排列 !!!
先設X = 4 (因為 X = 3 REX的答案剛好對)
如何求分母.....應該要問自己..."任取出4顆球...先後順序有機種可能?"
我認為這樣算很難.....因為要先討論4顆中有幾顆紅球綠球白球....才能排列

2006-06-10 17:35:50 補充：
以下給你我的作法......
想像把所有的球全部一個接一個全部拿出來.....排程一直線
有幾種可能的順序?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
在上面的13空位...找三個給紅球---C 13 , 3
再找四個給綠球....C 10 , 4.....剩下的空位當然就是白球啦!!不用求!
所以全部抽出來的先後順序有 C 13,3 * C 10,4 種可能

2006-06-10 17:36:57 補充：
寫不完....請另開一個給我PO完...

2006-06-11 01:26:20 補充：
我花好一會寫答案的....
結果竟然來不及PO....
讓錯的答案得到最佳解.....