我想請問.我有一個管心8cm直徑.然後一條2500cm 的泡棉.要繞到這管心,泡棉的厚度是0.15cm請問可以繞幾圈./繞完後,total直徑又是多少.---我每次算出來都和實際差很多,不知道哪裡有問題.
2006-06-08 05:57:13 · 3 個解答 · 發問者 ? 6 in 科學 ➔ 數學
我們先一步一步來，泡棉的厚度是0.15cm，管心直徑8cm，所以
第1圈 直徑= 8+0.3 cm 周長= 8pi
第2圈 直徑= 8+0.6 cm 周長= (8+0.3)pi
第3圈 直徑= 8+0.9 cm 周長= (8+0.6)pi
................................................
第 n圈 直徑= 8+0.3*n cm 周長= (8+0.3(n-1))pi
累積泡棉使用長度 = 各圈周長相加
=pi*8n + 0.3*pi*(0+1+2+...+(n-1))
=pi*8n + 0.3*pi*n(n-1)/2 =2500
解 n 得
1/6*(-157+(24649+600000/pi)^(1/2)) = 51.2275圈
================================
一條2500cm 的泡棉可以繞 51 圈
繞完後 total直徑 =8+0.3*n = 23.3 cm
================================
2006-06-10 03:00:33 · answer #1 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
小美女的答案沒錯!!total直徑 = 2 * [(2500*0.15 + 42 *3.1416)/ 3.1416 ] 1/2 = 26.27 cm但綁的鬆緊度會影響total直徑!太緊會變小 . 太鬆會變大 !
2006-06-08 12:47:33 補充：
小美女的答案方法沒錯!!只是計算錯誤 !
2006-06-08 08:41:48 · answer #2 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋
泡綿繞在管子上的厚度，我們計算其厚度所造成的面積，他將與未繞時的厚度面積一面
設繞後半徑X
(X^-4^2)π=2500╳0.15
X=10.17
2006-06-08 10:19:36 補充：
抱歉，疏忽了，題目問的是直徑直徑是10.17╳2=20.34
2006-06-08 06:18:31 · answer #3 · answered by 嘉芬 5 · 0⤊ 0⤋