(a2+b2+c2)(d2+e2+f2)≧(ad+be+cf)2等號成立的充要條件是什麼？
2006-05-28 09:10:31 · 3 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
不是吧！？
d=e=f=0時，等號也成立呀！
但是a：0=b：0=c：0嗎？
好像不能這樣寫吧？這樣的話，其比值是？
2006-05-28 12:57:32 · update #1
大家好！我是充要喵貓！既然您大發慈悲的發問了，我就誠心誠意的回答您！本來各個網站都是寫ａ／ｄ＝ｂ／ｅ＝ｃ／ｆ沒有錯我看過的證明或書籍也都是這樣寫不過似乎真的從來沒考慮過ｄ＝ｅ＝ｆ＝０的情形那麼請改寫為以下三式：ａｅ＝ｂｄａｆ＝ｃｄｂｆ＝ｃｅ原柯西不等式的等號成立充要條件是以上三式都成立．對於柯西不等式的一般式的成立條件也改寫成（ａ１２＋ａ２２＋．．．．＋ａｎ２）（ｂ１２＋ｂ２２＋．＋ｂｎ２）≧（ａ１ｂ１＋ａ２ｂ２＋．．．＋ａｎｂｎ）２等號成立的的充要條件是，在此式中任取兩項ａｎ，ａｍ和其對應項ｂｎ，ｂｍ皆須滿足ａｎ ｘ ｂｍ ＝ａｍ ｂｎ這樣應該就排除０的矛盾吧．就是這樣～喵！
2006-05-28 16:13:20 · answer #1 · answered by 山 5 · 0⤊ 0⤋
(a2+b2+c2)(d2+e2+f2)≧(ad+be+cf)2等號成立的充要條件是兩向量(a,b,c)與(d,e,f)平行也就是 a:d = b:e = c:f
2006-05-28 09:59:01 · answer #2 · answered by popo 6 · 0⤊ 0⤋
比例時等號成立
2006-05-31 23:35:08 補充：
錯
在證明柯西的同時
就已經把所有條件寫完
請再回去重新看一次證明
2006-05-28 09:43:36 · answer #3 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋