數學競賽的問題老師周烤烤出來不知該怎麼做

Question

有個賣報的人，從報社買進報紙的價格是每份6元，賣出的價格是每份10元，賣不掉的報紙每份2元賣回報社，在30天內，有20天每天可以賣出150份，其餘十天可以賣出100份，但這30天每天從報社買進的份數必須相同，他每天應該買進多少張報紙，才能使獲得的最高利為多少?

答案為150份，16000元請給過程

Answer 1

呼...我剛剛也在想是不是150份
因為每天最少一定要賣出150份麻
那剩下的10天還會多出50份
賣不完的回收賣2元，還會虧4元
回收50x2=100
虧50x4=200
差100
假設多出60份
回收賺60x4=240
虧60x4=240
差120
假設多出70份
回收賺70x2=140
虧70x4=280
差140
不管怎樣，報紙多出來就是虧
那報紙越少虧越少，當然是剛剛好賣完最好，
但是最少要賣150，所以每天進150份最不虧

2006-05-28 14:59:24 補充：
假設多出60份回收賺60x4=240虧60x4=240差120(不好意思打太快，是回收賺60x2=120

2006-07-22 14:44:15 補充：
用X套進去的確是正確的解法，
我是用比較簡單的講法，
也許他這樣比較看的懂，
但以我的邏輯思考方式，
應該沒有錯吧?!

Answer 2

To popo
f(x) = 4*(100+x)*20 + 4*(100) *10– 4*x*10 =12000+40*x
何以看出答案x=50?

2006-06-04 01:49:38 補充：
過程如下：
先設每天應該買進(150+x)張報紙，獲利f(x) 元
則 f(x) = 150*20*4 + 100 *10*4 - [(150+x)-150]*20*4 - [(150+x)-100]*10*4 = 14000-120x
"f(x) =14000-120x" f(x)要為最大值，所以 x=0 才能使獲利最高為 14000元
故答案應該為150份，14000元

2006-06-04 18:02:42 補充：
最佳解答似乎沒有算式可言..只能說是由答案去解釋..所以我認為如果換各題目以他的方式根本解不出來

2006-06-04 18:05:23 補充：
如果題目改成150份10天，100份20天以上解答方式還是用我ㄉ算才對吧!

Answer 3

答案怎會是150份，16000元？
150份沒錯，但獲利應該是14000元

Answer 4

設每天應該買進100+x張報紙，獲利f(x) 元則 f(x) = 4*(100+x)*20 + 4*(100) *10– 4*x*10 =12000+40*x所以當x = 50才能使獲利最高為 14000元