定義一個遞迴數列，an+1=tan(an)，a1=tan1.5708(就剛好是1.5708，不是pi/2，所以a1是有意義的，只不過很大)請問limn→∞an存在嗎？在Excel上畫出來，這個數列的曲線好像地震圖，似乎沒有規則。
2006-05-22 21:00:28 · 2 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
(1) tan(1.57079) < tan(π/2) = ∞
(2) tan(-1.57079) > tan(-π/2) = -∞
(3) -π/2< θ < π/2 時，tan(θ)是連續且到處可微！
(4) tan(θ) 對 θ+→π/2 (右邊趨近)，tan(θ) 對 θ-→π/2 (左邊趨近)
兩者不相等！
(5) 可是本題的數列跨越了 -π/2 及 π/2 ，因此是個振盪發散的數列！
2006-05-23 17:18:43 · answer #1 · answered by owen2 5 · 0⤊ 0⤋
不規則 (該說我找不出他的規則^^")
大部分的時候都在零左右俳徊
不過偶爾會出現一些peak
我做到第155000項都是這樣 後面大概也差不多吧
做個參考~
2006-05-23 08:37:10 · answer #2 · answered by 李 3 · 0⤊ 0⤋