２.9×23×37×51×65×.....×2011的十位數是多少？ans：十位數是2解題過程與公差14有什麼相關性嗎？３.一個正方體摸彩箱，箱內每邊長10公分，現在要放直徑1公分的彩球，至少可以放幾個？（答案比1000個多，請你想一想究竟是怎樣放的呢？）ans：1024個這題為什麼不能用這方法：先算出球體積，再用正方體體積除以球體積
2006-05-16 13:48:25 · 5 個解答 · 發問者 smallwhite 7 in 科學 ➔ 數學
二樓的已經很厲害了！我連怎麼解都不知道呢！
「模」指的應該是「mod」同餘，不過我還沒學過@@
2006-05-18 14:28:36 · update #1
3.
第一層(最下層)排10x10 100個
第二層排9x9 81個 (卡在縫隙中)
第三層排10x10 100個
第四層排9x9 81個
以此類推到第十層 9x9 81個
我們來檢視一下 為了方便思考
(對不起 畫圖不方便傳上來 請自行畫 或跟著思考也行)
從底下正方形的對角線 往上看 就是一個正三角形
畫一正三角形 從頂點畫一垂直線(高)到底線
根據比例 我們可以知道高為 5倍根號3約為5x1.732=8.66
可以推論 每卡一層縫隙高度會從1降為0.866而球數會少19
而且0.866需兩層兩層計算
其實寫到這裡用想的就可以
8.66+0.866x2=10.392>10 不合
8.66+1=9.66 合 球數為81x5+100x(5+1)=1005
8.66-0.866x2+3=9.928 合 球數為81x4+100x(4+3)=1024
8.66-0.866x4+5=10.196>10 不合
為什麼不算+4 想也知道少一層 根本不用考慮
2.
這題我想我的答案應該不是最好的 原本想法是有什麼公式可用
不過公式應該是要算出正確答案 而題目問十位數字
轉個想法 換找規律性 要命 還真的有 不過難找
希望即使有更好的方法出現 你還是要選我喔 因為我很努力 嘻
要看十位數字 所以省略所有的百位數字
因為尾數沒有偶數 9+14n n=0,1,…,143 所以
乘了第一個尾數五 尾數只能是5 乘了第二個尾數五 尾數只能是25, 75
所以答案不是2就是7 也因此 至少要乘到兩個尾數五才會出現規律
9x23x37x51x65x79x93x7x21x35x49x.......x97x11
=85x79x93x7x21x35x49x.......x97x11 (1x2x3x4x5)
=75x49x63x77x91x5x19x33x47x.......x97x11 (1x...x10)
=75x63x77x91x5x19x33x47x.......x97x11 (11)
=25x77x91x5x19x33x47x.......x97x11 (12)
=25x91x5x19x33x47x.......x97x11 (13)
=75x5x19x33x47x.......x97x11 (14)
=75x19x33x47x.......x97x11 (15)
=25x33x47x.......x97x11 (16)
=25x47x.......x97x11 (17)
=75x.......x97x11 (18)
看出規律性了嗎 第10項之前沒有規律性
從第11項起 4m+2, 4m+3 的十位數字為7 4m, 4m+1 的十位數字為2
所以答案為2
2006-05-17 21:19:07 補充：
看了別人的意見才知道自己才疏學淺大概連國中的程度都不到吧只有呆呆的解 不過 我都努力到這種程度了還是回答上來吧不過 那個回答意見的大大還真是厲害只是什麼是模4啊 看不懂 果然我還是有點笨
2006-05-18 09:18:10 補充：
再補充一下 關於公差的部分 意見中已經解釋了不過 我是不懂啦 對於國小 國中 也許都太難了我的土法煉鋼練好久 才發現規律性至於先算球體積再除 也是有人回答了 因為有空隙 你總不能把球迷你化 或分屍 塞進去吧也因為有空隙 才能放的比 1000個多
2006-05-17 17:16:00 · answer #1 · answered by 死王豬小八頭愛sp3混成共價立體網狀的碳原子團 6 · 0⤊ 0⤋
為什麼1,(-1)為規率循環 最後的成績是1ㄋ? a mod b 我還看ㄉ董 有學vb過=.=
2006-05-18 12:22:55 · answer #2 · answered by 神谷龍 1 · 0⤊ 0⤋
看不懂....感覺好複雜ㄚ
2006-05-17 18:20:45 · answer #3 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
是阿...這題是我在yll數學討論區看到的，標題是寫「小學數學競賽題目」。
回答者的解答我看不懂，所以來這裡發問...
2006-05-17 14:02:34 · answer #4 · answered by smallwhite 7 · 0⤊ 0⤋
第二題不難猜出末兩位不是75便是25
因為
(100a+75)*(4b+1)≡75*(4b+1)≡300b+75≡75(mod 100)
(100a+75)*(4b+3)≡75*(4b+3)≡300b+225≡225≡25(mod 100)
而這個數列最先的兩個個位數是5的數是65和135，乘積8775，末兩位數75
這數列的144個數都模4重寫
1*(-1)*1*(-1)*1*(-1)*.....1*(-1)
2006-05-17 08:53:58 補充：
因為14模4餘2，所以必然以1,(-1)為規率循環
最後乘積是1，但65和135要提出來，
65模4餘1，沒差，135模4餘3，差一個負號，
亦即，65和135以外的142個數乘積模4餘3，所以是25
國小考這個太難了吧！？
2006-05-17 04:53:33 · answer #5 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋