請問(2006^2006)/7的餘數..

Question

請問(2006^2006)/7的餘數..

是4還是2???

我覺得是2 但正確答案是4....但也不一定是正確答案吧~~她答案都怪怪的!!
希望有滿意的解答!!

正確答案今天修正了!!答案是2...我想說我算應該不會錯才對 真高興^^

Answer 1

程式以及手寫的結果如下網址
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=oldoldmonkey&b=7&f=1599917152&p=0

答案也是有錯的時候喔
你的答案是對的沒錯 ^___^

Answer 2

20062006≡42006≡42[(43)668]≡16*64668≡16*1668≡16≡2(mod 7)所以就是2

2006-05-17 00:00:36 補充：
rex：
=[(mod4)^2006]
=[(mod2)^1003]？？
似乎應該是2^4012吧！
而且你mod的寫法怎麼跟大家不一樣？

2006-05-17 00:05:09 補充：
因為7是質數，所以還可以用費馬小定理2006^6≡1(mod 7)2006≡2(mod 6)故2006^2006≡2006^2≡4^2≡16≡2(mod 7)

Answer 3

我推算的結果也是2